27 - Grandezas Diretamente e Inversamente Proporcionais - Matemática - Vestibulando digital

DIVIRTA-SE (27)

7   7   7   7   =   3

7   7   7   7   =   8

7   7   7   7   =   13

7   7   7   7   =   15

7   7   7   7   =   48

7   7   7   7   =   49

7   7   7   7   =   56

7   7   7   7   =   105

Como conseguir essas igualdades colocando entre os 7 sinais aritméticos?

Jogos matemáticos - 27

BLOXORZ

Neste interessantíssimo jogo, você deve mover os blocos a fim de que eles caiam exatamente na parte que falta do piso. Mas, cuidado! Um passo em falso e...

Se quer tentar, basta visitar:  BLOXORZ

Duas estacas e uma cabeça para medir a circunferência da Terra

Luiz Barco

Há poucos dias, caminhando pela pracinha que existe ao lado de minha casa, encontrei dois jovens estudantes que se queixavam de dificuldades na escola. Perdiam muito tempo tentando demonstrar um teorema simples: se duas retas paralelas forem cortadas por uma transversal, elas formarão ângulos alternos internos, um de cada lado da transversal, congruentes, ou seja, com a mesma medida em graus. Essa cena me fez pensar que alguns cursos, oferecidos aos nossos estudantes por professores que têm, eles próprios, sérias lacunas em sua formação, estão mais próximos de um ritual inútil do que de um saudável exercício de formação intelectual.
Lembrei-me de que esse teorema já era conhecido de um homem notável, do terceiro século antes da era cristã, que o utilizou para alguns feitos muito marcantes. Chamava-se Eratóstenes e era diretor da célebre biblioteca de Alexandria, no Egito. Lendo um dos muitos papiros guardados na biblioteca, ele ficou sabendo que na cidade de Siena, ao sul de Alexandria, ao meio-dia do dia 21 de junho o Sol podia ser visto inteiro, refletido na água de um poço profundo. Assim, uma estaca fincada no solo não projetava nenhuma sombra.
Pessoas iguais àqueles dois estudantes perguntariam: e daí? Eratóstenes, ao contrário, era um cientista e, como tal, raciocinando com atenção, acabou fazendo uma descoberta que mudou completamente a concepção que se tinha da Terra. Vamos acompanhar sua ação.
Primeiro, mandou fincar uma estaca, perfeitamente perpendicular, numa Praça de Alexandria. No dia 21 de junho foi observá-la exatamente ao meio-dia e descobriu que, ao contrário de Siena, ali a estaca projetava uma sombra. Eratóstenes sabia que, como o Sol está muito distante da Terra, seus raios, quando aqui chegam, podem ser considerados, para efeitos práticos, paralelos. Assim, a sombra projetada pela estaca fincada em Alexandria só podia significar que a superfície da Terra não era plana, tal como se acreditava, mas curva.
Tal descoberta, numa época em que os conhecimentos sobre a estrutura do Universo se baseavam muito mais em mitos e lendas do que em observações científicas, já seria suficiente para glorificar um homem. Mas Eratóstenes não estava satisfeito. Se a Terra era redonda, pensou ele, e as estacas apontavam diretamente para o centro do planeta, então a linha externa da sombra projetada pela estaca fincada em Alexandria deveria ser uma paralela à estaca fincada em Siena. Sendo assim, prolongando-se imaginariamente essas linhas até o centro da Terra, seria possível calcular o tamanho do ângulo formado pelo encontro das linhas traçadas em continuação às duas estacas.
E foi aí que o acurado cientista utilizou o teorema que tanto atormentava os estudantes. Se a linha traçada em continuação à estaca de Siena era paralela à linha externa da sombra projetada em Alexandria, certamente a linha traçada em continuação à estaca de Alexandria era uma transversal àquelas paralelas. Nesse caso, o ângulo formado pelo encontro das linhas das duas estacas, lá no centro da Terra, era igual ao ângulo formado pela sombra projetada pela estaca de Alexandria. Esse ângulo era fácil medir; tinha aproximadamente 7 graus.
Ora, se à Terra é redonda, a circunferência traçada sobre sua superfície mede 360 graus. Sabendo-se que a distância entre Alexandria e Siena é igual à abertura de um ângulo de aproximadamente 7 graus nessa circunferência, bastará saber quantos quilômetros separam as duas cidades para descobrir a medida da circunferência da Terra. Eratóstenes contratou um homem para viajar de Alexandria a Siena, anotando cuidadosamente as distâncias, e descobriu que ele caminhara 800 quilômetros. Multiplicando esse número por 50 (o número de ângulos de aproximadamente 7 graus que podem ser traçados nu-ma circunferência), descobriu que a circunferência da Terra media 40 000 quilômetros. Medições feitas com os mais modernos equipamentos revelam que essa medida é de 40 075 quilômetros. Nada mau para quem trabalhou há mais de 2 mil anos, tendo apenas duas estacas e uma fantástica capacidade de raciocinar.

Fonte: Superinteressante, outubro de 1988

O MUNDO DA MATEMÁTICA (12)

Vamos fazer uma viagem pelo mundo da arte?
E de quebra aprender sobre a proporção áurea...

*Isaac Newton

Sir Isaac Newton

Data de Nascimento: 04 de janeiro de 1643 em Woolsthorpe , Lincolnshire, Inglaterra

Morreu em: 31 de março de 1727 em Londres, Inglaterra

A vida de Newton podem ser dividida em três períodos bastante distintos. O primeiro é os seus dias de infância a partir de 1643 até a sua nomeação para a presidência Real Sociedade em 1669 . O segundo período de 1669-1687 foi o período altamente produtivo em que ele foi professor lucasiano na Universidade de Cambridge . O terceiro período ( quase tão longo quanto os outros dois combinados) viu Newton como um funcionário do governo bem pago em Londres, com pouco mais interesse na pesquisa matemática.

Isaac Newton nasceu na casa de solar de Woolsthorpe , perto de Grantham em Lincolnshire. Embora pelo calendário em uso no momento de seu nascimento , ele nasceu no dia de Natal de 1642, nós damos a data de 04 janeiro de 1643 nesta biografia que é " corrigida " data do calendário gregoriano trazendo -o em linha com o nosso calendário atual . ( O calendário gregoriano não foi adotada na Inglaterra até 1752. ) Isaac Newton veio de uma família de fazendeiros, mas nunca conheceu seu pai, também chamado Isaac Newton , que morreu em outubro de 1642, três meses antes de seu filho nascer. Embora o pai de Isaac propriedade propriedade e os animais que fizeram dele um homem muito rico , ele era completamente ignorante e não poderia assinar o seu próprio nome.

Isaac mãe Hannah Ayscough casou Barnabas Smith, o pastor da igreja no Norte Witham , uma aldeia próxima , quando Isaac tinha dois anos de idade. A criança foi então deixado aos cuidados de sua avó Margery Ayscough em Woolsthorpe . Basicamente tratado como um órfão, Isaac não teve uma infância feliz. Seu avô James Ayscough nunca foi mencionado por Isaac mais tarde na vida eo fato de que James não deixou nada a Isaac , em seu testamento , feito quando o menino tinha dez anos de idade , sugere que não havia nenhum amor perdido entre os dois. Não há dúvida de que Isaac se sentiu muito amargo para sua mãe e seu padrasto Barnabas Smith. Ao examinar os seus pecados aos dezenove anos , Isaac listados: -

Ameaçar meu pai e minha mãe Smith de queimá-los ea casa sobre eles.

Após a morte de seu padrasto em 1653 , Newton viveu em uma família composta por sua mãe, sua avó, um meio-irmão e duas meias- irmãs. Desde logo após este tempo Isaac começou a frequentar a Escola de Gramática grátis em Grantham . Embora este tinha apenas cinco quilômetros de sua casa , Isaac apresentou com a família Clark em Grantham . No entanto, ele parece ter-se mostrado pouco promessa em trabalho acadêmico. Seus relatórios escolares descreveu-o como "ocioso" e " desatento " . Sua mãe , agora uma senhora de riqueza razoável e propriedade , pensou que seu filho mais velho era a pessoa certa para gerenciar seus negócios e de sua propriedade. Isaac foi tirado da escola , mas logo mostrou que ele não tinha talento ou interesse , na gestão de uma propriedade.

Um tio , William Ayscough , decidiu que Isaac deve se preparar para entrar na universidade e, tendo persuadido a mãe que esta era a coisa certa a fazer , Isaac foi autorizado a voltar para a Escola de Gramática grátis em Grantham em 1660 para completar a sua educação escolar. Desta vez, ele apresentou com Stokes , que era o diretor da escola , e parece que , apesar das sugestões de que ele já tinha mostrado nenhuma promessa acadêmica , Isaac deve ter convencido alguns daqueles em torno dele que ele tinha a promessa acadêmica. Algumas evidências apontam para Stokes também convencer a mãe de Isaac para deixá-lo entrar na universidade , por isso é provável que Isaac tinha mostrado mais promissor em sua primeira passagem na escola do que os relatórios escolares sugerem . Outra evidência vem da lista de pecados acima referidos de Isaac. Ele enumera um dos seus pecados como: -

... colocando meu coração em dinheiro , aprendizado e prazer mais do que Te ...

que nos diz que Isaac deve ter tido uma paixão por aprender .

Não sabemos nada sobre o que Isaac aprendeu em preparação para a universidade , mas Stokes era um homem capaz e quase certamente deu Isaac treinamento privado e um bom aterramento. Não há nenhuma evidência de que ele aprendeu nada de matemática , mas não podemos descartar Stokes apresentá-lo para os Elementos de Euclides , que ele era bem capaz de ensino ( embora haja evidências mencionadas abaixo que Newton não leu Euclides antes de 1663 ) . Há inúmeros casos de uma habilidade mecânica que Isaac exibido na escola e as histórias são contadas de sua habilidade em fazer modelos de máquinas, em particular, dos relógios e moinhos de vento . No entanto, quando biógrafos buscar informações sobre pessoas famosas , há sempre uma tendência para as pessoas a denunciar o que eles acham que é esperado deles , e essas histórias podem simplesmente ser feitas mais tarde por aqueles que sentiram que o cientista mais famoso do mundo deve ter tinha essas habilidades na escola.

Newton entrou antigo Colégio de seu tio , o Trinity College Cambridge, em 5 de junho 1661. Ele era mais velho do que a maioria de seus colegas , mas , apesar do fato de que sua mãe estava financeiramente bem , ele entrou como um sizar . A sizar em Cambridge era um estudante que recebeu um subsídio para despesas da faculdade em troca de agir como um servo para os outros alunos . Há certamente alguma ambiguidade em sua posição como um sizar , pois ele parece ter associado com "classe melhores " alunos , em vez de outros sizars . Westfall (ver [ 23] ou [24] ) sugeriu que Newton pode ter tido Humphrey Babington , um parente distante , que era um membro da Trindade, como seu patrono . Esta explicação razoável se encaixaria bem com o que é conhecido e significa que sua mãe não submetê-lo desnecessariamente a dificuldades como alguns de seus biógrafos afirmam .

O objetivo de Newton em Cambridge era uma licenciatura em Direito . Instrução em Cambridge foi dominada pela filosofia de Aristóteles , mas alguma liberdade de estudo foi permitida , no terceiro ano do curso. Newton estudou a filosofia de Descartes, Gassendi , Hobbes e, em particular Boyle. A mecânica da astronomia de Copérnico de Galileu atraiu e ele também estudou óptica de Kepler . Ele registrou seus pensamentos em um livro que intitulou Quaestiones quaedam philosophicae ( Certas questões filosóficas ) . É um relato fascinante de como as idéias de Newton já estavam se formando em torno de 1664. Ele chefiou o texto com uma declaração latina que significa " Platão é meu amigo, Aristóteles é meu amigo, mas o meu melhor amigo é a verdade ", mostrando -se um pensador livre desde o início .

Como Newton foi introduzido aos textos matemáticos mais avançadas de sua época é um pouco menos claro . De acordo com de Moivre , o interesse de Newton em Matemática começou no outono de 1663 , quando ele comprou um livro de astrologia em uma feira em Cambridge e descobriu que ele não conseguia entender a matemática nele. A tentativa de ler um livro de trigonometria , descobriu que ele não tinha conhecimento de geometria e assim decidi ler a edição de Barrow dos Elementos de Euclides . Os primeiros resultados foram tão fácil que ele quase desistiu , mas ele : -

... mudou de idéia quando leu que paralelogramos sobre a mesma base e entre as mesmas paralelas são iguais.

Voltando ao começo, Newton leu o livro inteiro com um novo respeito. Ele, então, virou-se para o Oughtred Clavis Mathematica e Descartes 'La Géométrie . A nova álgebra e geometria analítica de Viète foi lido por Newton da edição de Frans van Schooten de obras completas de Viète publicados em 1646. Outras grandes obras de matemática, que ele estudou em torno deste tempo foi o principal trabalho recém-publicado por van Schooten Geometria a Renato Des Cartes , que apareceu em dois volumes em 1659-1661 . O livro continha apêndices importantes por três dos discípulos de Schooten , Jan de Witt, Johan Hudde e Hendrick van Heuraet . Newton também estudou Álgebra de Wallis e parece que seu primeiro trabalho matemático original veio de seu estudo deste texto. Ele leu o método de Wallis para encontrar um quadrado de área igual a uma parábola e uma hipérbole que usou indivisíveis . Newton fez anotações sobre o tratamento de Wallis de série, mas também criou suas próprias provas de redação teoremas : -

Assim Wallis Acaso ele, mas ele pode ser feito assim ...

Seria fácil pensar que o talento de Newton começou a surgir com a chegada de Barrow para a cadeira lucasiano na Universidade de Cambridge em 1663 , quando ele se tornou um Fellow do Trinity College. Certamente, a data coincide com os inícios dos estudos matemáticos profundos de Newton. No entanto, parece que a data de 1663 é apenas uma coincidência e que era apenas alguns anos mais tarde que Barrow reconheceu o gênio da matemática entre os seus alunos .

Apesar de algumas evidências de que o progresso não foi particularmente bom, Newton foi eleito um estudioso em 28 de Abril 1664 e recebeu seu diploma de bacharel em abril de 1665. Parece que seu gênio científico ainda não havia surgido , mas fê-lo de repente quando a peste fechou a Universidade no verão de 1665 e ele teve que retornar a Lincolnshire. Lá, em um período de menos de dois anos, enquanto Newton ainda estava com menos de 25 anos de idade , ele começou avanços revolucionários em matemática , óptica , física e astronomia .

Enquanto Newton permaneceu em casa, ele lançou as bases para o cálculo diferencial e integral, muitos anos antes de sua descoberta independente por Leibniz . O "método das fluxões ", como ele denominou , foi baseada em sua percepção crucial de que a integração de uma função é meramente o procedimento inverso para diferenciá-la . Tomando a diferenciação como operação básica , Newton produziu métodos analíticos simples que muitas técnicas diferentes unificados anteriormente desenvolvidas para resolver problemas aparentemente não relacionados , tais como encontrar áreas , tangentes , os comprimentos de curvas e máximos e mínimos de funções. Newton De Methodis Serierum et Fluxionum foi escrito em 1671 mas Newton não conseguiu publicá-lo e ele não aparecer na imprensa até que John Colson produziu uma tradução em Inglês em 1736 .

Quando a Universidade de Cambridge reabriu após a peste em 1667 , Newton apresentou-se como candidato a uma bolsa de estudos . Em outubro, ele foi eleito para um clube menor no Trinity College mas , após ter obtido o grau de Mestre , ele foi eleito para um grande companheirismo em julho 1668 que lhe permitiu jantar na mesa dos Fellows . Em julho 1669 Barrow tentou garantir que as conquistas matemáticas de Newton se tornou conhecido no mundo . Ele enviou o texto de Newton De Analysi para Collins em Londres escrevendo : -

[ Newton ] trouxe-me outro dia alguns artigos , onde ele estabelecidos métodos de cálculo das dimensões de magnitudes como as de Mr Mercator sobre a hipérbole , mas muito gerais , como também de resolver equações , que suponho que vai agradá-lo , e eu deve enviar-lhe -los até a próxima .

Collins correspondeu com todas as principais matemáticos do dia para ação de Barrow deve ter levado a um rápido reconhecimento . Collins mostrou Brouncker , o presidente da Royal Society , os resultados de Newton (com permissão do autor ), mas depois disso Newton pediu que seu manuscrito será devolvido . Collins não poderia dar um relato detalhado , mas de Sluze e Gregory aprendeu alguma coisa da obra de Newton através de Collins. Barrow renunciou à cadeira Lucasian em 1669 para dedicar-se à divindade, recomendando Newton ( ainda apenas 27 anos de idade) ser nomeado em seu lugar. Pouco depois Newton visitou Londres e duas vezes se reuniu com Collins , mas, como ele escreveu a Gregory : -

... não ter mais familiaridade com ele, eu não acho que isso se torne para exortá-lo a comunicar qualquer coisa.

O primeiro trabalho de Newton como professor lucasiano foi em óptica e este foi o tema de seu primeiro curso de palestras começou em janeiro de 1670. Ele tinha chegado à conclusão , durante os dois anos de peste que a luz branca não é uma entidade simples. Todo cientista , desde Aristóteles, acreditava que a luz branca era uma única entidade básica, mas a aberração cromática em uma lente de telescópio convenceu Newton do contrário. Quando ele passava um feixe fino da luz solar através de um prisma de vidro Newton observou o espectro de cores que se formou .

Argumentou que a luz branca é realmente uma mistura de muitos tipos diferentes de raios que são refratados em ângulos ligeiramente diferentes , e que cada tipo diferente de raio produz uma cor espectral diferente. Newton foi levado por este raciocínio à conclusão errônea de que telescópios com lentes de refração sempre sofrem aberração cromática. Ele então propôs e construiu um telescópio refletor .

Em 1672, Newton foi eleito membro da Royal Society, após doar um telescópio refletor . Também em 1672, Newton publicou seu primeiro trabalho científico sobre luz e cor, no Philosophical Transactions of the Royal Society . O documento foi geralmente bem recebido, mas Hooke e Huygens opuseram à tentativa de Newton de provar, pela experiência sozinho, que a luz consiste no movimento de pequenas partículas , em vez de ondas. A recepção que a sua publicação recebeu não fez nada para melhorar a atitude de Newton para fazer seus resultados conhecidos para o mundo. Ele sempre foi puxado em duas direções , havia algo em sua natureza que queria fama e reconhecimento ainda um outro lado dele temia críticas ea maneira mais fácil de evitar ser criticado era publicar nada . Certamente, pode-se dizer que sua reação às críticas era irracional , e, certamente, o seu objetivo de humilhar Hooke em público por causa de suas opiniões era anormal. No entanto, talvez por causa de Newton já elevada reputação, sua teoria corpuscular reinou até a teoria ondulatória foi reavivado no século 19 .

Relações de Newton com Hooke deterioraram ainda mais quando , em 1675, Hooke afirmou que Newton tinha roubado alguns de seus resultados ópticos . Embora os dois fizeram as pazes com a troca de cartas educadas , Newton voltou em si mesmo e longe da Royal Society , que ele associou com Hooke como um de seus líderes. Ele atrasou a publicação de um relato completo de suas pesquisas ópticas até depois da morte de Hooke , em 1703 . Óptica de Newton apareceu em 1704. Tratou-se com a teoria da luz e cor e com

investigações das cores de folhas finas

' Newton anéis ' e

difração da luz .

Para explicar algumas de suas observações ele teve que usar a teoria ondulatória da luz em conjunto com sua teoria corpuscular .

Outro argumento , desta vez com os jesuítas ingleses em Liège sobre sua teoria da cor, levou a uma violenta troca de cartas , em seguida, em 1678, Newton parece ter sofrido um colapso nervoso. Sua mãe morreu no ano seguinte, e retirou-se ainda mais em sua concha , misturando o menos possível com as pessoas para um número de anos .

Maior conquista de Newton foi seu trabalho em física e mecânica celeste , que culminou com a teoria da gravitação universal. Em 1666 Newton tinha versões iniciais de suas três leis do movimento. Ele também tinha descoberto a lei que dá a força centrífuga em um corpo em movimento uniforme em uma trajetória circular. No entanto, ele não tem uma compreensão correta da mecânica do movimento circular.

Nova idéia de Newton de 1666 foi imaginar que a gravidade da Terra influenciou a Lua, contrabalançando sua força centrífuga. A partir de sua lei da força centrífuga e terceira lei de Kepler do movimento planetário , Newton deduziu a lei do inverso do quadrado.

Em 1679 Newton correspondeu com Hooke que tinha escrito para Newton afirmando : -

... o que é sempre de atração em duplicado para uma proporção da distância a partir do centro Reciprocall ...

M Nauenberg escreve um relato dos seguintes eventos : -

Depois de sua 1679 correspondência com Hooke , Newton, por sua própria conta, encontrou uma prova de que a lei areal de Kepler foi uma consequência de forças centrípetas , e ele também mostrou que, se a curva orbital é uma elipse sob a ação de forças centrais , em seguida, a dependência radial da força é o inverso do quadrado da distância a partir do centro.

Esta descoberta mostrou o significado físico da segunda lei de Kepler .

Em 1684 Halley, cansado de Hooke da jactância [M Nauenberg ] : -

... Newton perguntou o que a órbita de um corpo seguiu em uma força do inverso do quadrado , e Newton respondeu imediatamente que seria uma elipse. No entanto, em " De Motu .. ' ele só deu uma demonstração do teorema inverso que se a órbita é uma elipse a força é do inverso do quadrado . A prova de que as forças inversas quadrados implicam órbitas seção cônica é esboçado em Coríntios. Prop 1 a 13 em um livro da segunda e terceira edições do ' Principia ' , mas não na primeira edição .

Halley persuadiu Newton a escrever um tratamento completo de seus novos física e sua aplicação à astronomia. Mais de um ano depois ( 1687 ), Newton publicou o Philosophiae naturalis principia mathematica ou Principia , como é conhecido sempre .

O Principia é reconhecido como o maior livro científico já escrito . Newton analisou o movimento dos corpos em resistir e não resistindo a mídia sob a ação de forças centrípetas . Os resultados foram aplicados a corpos em órbita , projéteis , pêndulos e queda-livre perto da Terra . Ele ainda demonstrou que os planetas eram atraídos para o Sol por uma força variável como o inverso do quadrado da distância e generalizou que todos os corpos celestes atraem -se mutuamente.

Além disso generalização levou Newton a lei da gravitação universal : -

... toda a matéria atrai todos os outros elementos , com uma força proporcional ao produto das suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.

Newton explicou uma ampla gama de fenômenos não relacionados anteriormente : as órbitas excêntricas de cometas , as marés e suas variações , a precessão do eixo da Terra eo movimento da Lua perturbado pela gravidade do sol. Este trabalho fez Newton líder internacional em pesquisa científica. Os cientistas Continental certamente não aceitar a idéia de ação à distância e continuou a acreditar na teoria dos vórtices de Descartes onde as forças de trabalho através do contato . No entanto, isso não impediu a admiração universal para perícia técnica de Newton.

James II tornou-se rei da Grã-Bretanha em 06 de fevereiro de 1685 . Ele havia se convertido à Igreja Católica Romana em 1669 , mas quando ele chegou ao trono que ele tinha um forte apoio dos anglicanos , bem como católicos . No entanto rebeliões surgiu , o que James colocar para baixo, mas ele começou a desconfiar e protestantes começaram a nomear oficiais católicos romanos para o exército. Ele, então, foi mais longe , indicando apenas os católicos como juízes e funcionários do Estado. Sempre que uma posição em Oxford ou Cambridge ficou vago , o rei nomeou um católico romano para preenchê-lo . Newton era um protestante convicto e forte oposição ao que ele via como um ataque à Universidade de Cambridge.

Quando o rei tentou insistir que um monge beneditino ser dado um grau sem tomar quaisquer exames ou palavrões o juramento exigido , Newton escreveu ao Vice- Chanceler : -

Seja corajoso e constante com as Leis e você não pode falhar.

O vice-chanceler aceitou o conselho de Newton e foi demitido de seu cargo . No entanto, Newton continuou a discutir o caso fortemente preparação de documentos a serem utilizados pela Universidade em sua defesa. No entanto, William de Orange tinha sido convidado por muitos líderes de trazer um exército para a Inglaterra para derrotar James . William desembarcou em novembro de 1688 e James , achando que os protestantes tinham deixado o seu exército , fugiu para a França . A Universidade de Cambridge eleito Newton, já famoso por sua forte defesa da universidade, como um de seus dois membros para o Parlamento da Convenção em 15 de janeiro 1689. Este Parlamento declarou que James tinha abdicado e em fevereiro 1689 ofereceu a coroa a Guilherme e Maria . Newton estava no auge de sua posição - visto como um líder da universidade e um dos matemáticos mais eminentes do mundo. No entanto, a sua eleição para o Parlamento pode ter sido o evento que deixá-lo ver que havia uma vida em Londres, que pode apelar para ele mais do que o mundo acadêmico em Cambridge.

Depois de sofrer um segundo colapso nervoso em 1693 , Newton se aposentou da pesquisa. As razões para esta quebra foram discutidos por seus biógrafos e muitas teorias têm sido propostas: envenenamento químico , como resultado de suas experiências de alquimia ; frustração com suas pesquisas , o fim de uma amizade pessoal com Fatio de Duillier , um matemático suíço residente -nascido em Londres , e problemas decorrentes de suas crenças religiosas. O próprio Newton culpou a falta de sono , mas aquilo era certamente um sintoma da doença e não a causa dela. Parece haver pouca razão para supor que a doença era outra coisa senão a depressão, uma doença mental que ele deve ter sofrido durante a maior parte de sua vida, talvez agravada por alguns dos eventos que acabamos listados .

Newton decidiu deixar Cambridge para assumir um cargo no governo em Londres, tornando-se diretor da Casa da Moeda Real em 1696 e Mestre em 1699. No entanto, ele não renunciar suas posições em Cambridge até 1701. Como mestre da Casa da Moeda , acrescentando que a renda de suas propriedades , vemos que Newton se tornou um homem muito rico. Para muitas pessoas uma posição como Mestre da Casa da Moeda teria sido tratado simplesmente como uma recompensa por suas realizações científicas. Newton não tratá-lo como tal, e ele fez uma forte contribuição para o trabalho da Casa da Moeda . Ele conduziu -o através do difícil período de recunhagem e ele era particularmente ativa nas medidas para evitar a falsificação da cunhagem.

Em 1703 ele foi eleito presidente da Royal Society e foi reeleito cada ano até sua morte. Ele foi nomeado cavaleiro em 1705 pela rainha Anne, o primeiro cientista a ser tão honrado por seu trabalho . No entanto, a última parte de sua vida não foi fácil , dominada em muitos aspectos com a controvérsia com Leibniz sobre qual deles tinha inventado o cálculo.

Dada a raiva que Newton tinha mostrado ao longo de sua vida, quando criticado, não é de estranhar que ele voou em uma raiva irracional contra Leibniz . Temos dado detalhes desta controvérsia na biografia de Leibniz e remeter o leitor a esse artigo para obter mais detalhes. Talvez tudo o que vale a pena relativa aqui é como Newton usou sua posição como presidente da Royal Society. Nesta função, ele nomeou um comitê " imparcial" para decidir se ele ou Leibniz foi o inventor do cálculo . Ele escreveu o relatório oficial do comitê ( embora, evidentemente, não aparecem em seu nome) , que foi publicado pela Royal Society , e ele , então, escreveu um comentário (de novo anonimamente ), que apareceu na Philosophical Transactions of the Royal Society .

Newton assistente Whiston tinha visto a sua raiva em primeira mão. Ele escreveu: -

Newton era do temperamento mais medroso, cauteloso e desconfiado de que eu já conheci.

Artigo por: J J O'Connor e Robertson E F

janeiro 2000

ARTE MATEMÁTICA (27)

Observe bem esta imagem...
Quadrados e retângulos de vários tamanhos e tons.
Quantos você consegue identificar?