33 - Polinômios - Matemática - Vestibulando Digital

Jogos matemáticos - 33

ALGEBRAIC REASONING

Ideal para trabalhar o pensamento algébrico, neste jogo você é convidado a descobrir o valor de um objeto a partir de outras informações.
É o equivalente, na práica a resolver uma equação simples.
Simples? Talvez não...

ALGEBRAIC REASONING

Criação dos números (4)

E finalmente, a quarta e última parte:

AGNESI

Maria Gaëtana Agnesi

Nascida em 16 de maio de 1718 e falecida em 9 de janeiro de 1799 em Milão, Reino dos Habsburgos (hoje Itália)

Maria Gaetana Agnesi era filha de Pietro Agnesi oriundo de uma abastada família que fez fortuna com a seda.
Pietro Agnesi teve 21 filhos de 3 esposas e Maria foi a filha mais velha.
Segundo historiadores, Pietro Agnesi:-
... pertenceu a uma classe intermediária entre os nobres e os meramente ricos. Como um burguês, poderia ter uma habitação digna de um lord, comportar-se como um cavaleiro, misturar-se livremente à nobreza, ocupar-se com as coisas finas da vida, ser um protetor de pessoas de talento. [Pietro Agnesi] fez exatamente isto...
Há quem descreva Pietro como um professor de Matemática em Bolonha, o que é totalmente incorreto embora muitos creiam nisto.
Pietro Agnesi podia conseguir tutores altamente qualificados para Maria Agnesi e, na verdade, ele proporcionou a ela os melhores tutores disponíveis que eram todos, jovens homens de ciência da Igreja.
Ela demonstrou extraordinário talento e dominou bem cedo muitos idiomas como Latim, Grego e Hebraico.
Aos 9 anos publicou um discurso em Latim em defesa da educação superior para mulheres.
Não era um texto de Agnesi como alguns alegam e sim um artigo em italiano escrito por um de seus tutores que ela traduziu e "proferiu de memória para uma reunião de acadêmicos organizada por seu pai no jardim".
Em 1738 publicou Proposições Filosóficas, uma série de ensaios sobre Filosofia e Ciência Natural.
O volume continha 191 teses filosóficas que Agnesi defenderia em disputas com um público especialmente selecionado de importantes personalidades nacionais e estrangeiras que seu pai convidava à sua casa.
Agnesi chegou a pedir ao pai permissão para tornar-se uma freira. Horrorizado com a perspectiva de que sua filha mais querida pudesse desejar deixá-lo, ele implorou para que ela mudasse de idéia.
Ela concordou em continuar morando em sua casa e cuidando dele com três condições: que ela fosse à igreja sempre que desejasse, que ela se vestisse simples e humildemente e que ela abandonasse todos os divertimentos profanos.
Agnesi concentrou seus esforços no estudo de livros religiosos e no aprendizado da Matemática. Neste período ela escreveu um comentário sobre o "Tratado analítico de secções cônicas" de L'Hôpital, mas, nunca chegou a publicá-lo.
Aprender Matemática sem instrução adequada é uma tarefa quase impossível e somente uns poucos já obtiveram resultados significativos desse modo. Entretanto, para o monge e matemático Ramiro Rampinelli, que havia sido professor em Roma e Bolonha e que chegado a Milão tornou-se um assíduo visitante de sua casa, Agnesi foi afortunada em sua tentativa. Com a ajuda de Rampinelli, Agnesi estudou o "Analyse Démontrée"(1708), um texto de cálculo de Reyneau.
Rampinelli encorajou-a a escrever um livro de Cálculo Diferencial. Ela o escreveu em italiano na forma de um texto didático, o qual, de acordo com o prefácio, tentava apresentar o material "dotado de clareza e simplicidade apropriadas" que segue uma ordem natural e fornece, talvez, a melhor instrução e o maior entendimento.
Sentindo-se em débito com relação ao auxílio de Rampinelli, Agnesi escreveu palavras de agradecimento no prefácio deste livro.
Com o dinheiro do pai, Agnesi pode providenciar a impressão do livro em sua própria casa onde foi possível que ela mesma supervisionasse toda a operação. Entretanto, ela desejou obter a contribuição de matemáticos importantes, então, em 20 de julho de 1975, escreveu a Riccati.
Foi Rampinelli que sugeriu que Riccati (que foi um de seus professores) poderia aconselhá-la. Ele concordou em ler o rascunho final do livro de Agnesi e fazer sugestões.
Riccati respondeu rapidamente a 1ª carta de Agnesi e prometeu passar o texto a seus dois filhos, Vincenzo e Giordano para que também comentassem o trabalho.
Assim que recebeu de Riccati os comentários sobre a 1ª parte do texto, Agnesi organizou a impresão desta parte enquanto enviava as partes seguintes para serem comentadas. Em 1747 eram enviadas as últimas partes do livro com a notícia de que a impressão das partes iniciais estava quase completa.
Em 1º de fevereiro de 1747, Riccati escreveu a Rampinelli oferecendo seu mais novo trabalho sobre integração para ser incluído no livro de Agnesi. Esta aceitou a sugestão incluindo o texto e um agradecimento a seu autor.
O 1º volume do famoso livro "Instituzione analitiche ad uso della gioventù italiana" foi publicado em 1748 enquanto Agnesi continuava a se corresponder com Riccati sobre o material para o 2º volume que seria publicado no ano seguinte.
Este trabalho lhe trouxe muita fama.
Um comentário feito pela Academia Parisiense de Ciências afirmava: "nós o consideramos o tratado mais completo e bem feito".
O papa Bento XIV escreveu a ela dizendo que havia estudado Matemática quando jovem e podia ver que seu trabalho traria crédito para a Itália e para a Academia de Bolonha.
Logo depois disto, Agnesi foi indicada pelo papa para a Universidade de Bolonha.
Nova carta foi escrita pelo papa em 26 de outubro de 1750.
Éprovável que Agnesi não tenha aceitado e nem recusado esta oferta, porém, em outubro, recebeu ainda mais uma missiva papal confirmando sua indicação.
Ela já havia, no entanto, se dedicado a uma vida de santidade e reclusão e enquanto seu nome permaneceu nos registros da Universidade por 45 anos, ela nunca foi para Bolonha, dedicando-se inteiramente, a pós a morte de seu pai, em 1752, a causas humanitárias.
Todo o seu dinheiro foi gasto com caridade e Agnesi morreu na mais completa pobreza.






















Uma interessante curiosidade sobre Agnesi diz respeito a uma curva cúbica discutida por ela em seu livro e que hoje é conhecida como "bruxa de Agnesi" ( witch of Agnesi, em inglês).
Muitas são as versões para o fato de a curva ter ganho este nome. A mais aceita refere-se a um erro de tradução.
Originalmente, a curva recebeu o nome "versoria" que em Latim significa"corda de manobrar vela de embarcação" e mais tarde "versiera" em Italiano.
Ao fazer a tradução do livro de Agnesi para o inglês, John Colson parece ter confundido "la versiera" com "l'aversiera" ( que significa "a bruxa").
A partir de então esta denominação passou a ser usada por alguns embora muitos autores prefiram simplesmente "curva de Agnesi".

Texto adaptado de um artigo de J J O'Connor and E F Robertson
Janeiro de 1999
MacTutor History of Mathematics

ARTE MATEMÁTICA (33)

Imagine vários retângulos semitransparentes de tamanhos diversos e sobrepostos. 

As partes sobrepostas ficarão mais escuras não acha?

Bem, não precisa imaginar. O desenho acima é exatamente isto. Somente retângulos. Que tal?