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Jogos matemáticos - 47

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Arte & Matemática - 05 - Simetria

*GALOIS

Evariste Galois

Data de Nascimento: 25 de outubro de 1811 em Bourg La Reine ( perto de Paris ) , França
Morreu em: 31 de maio de 1832 em Paris , França

Evariste Galois "pai Nicholas Gabriel Galois e sua mãe Adelaide Marie Demante foram inteligente e bem educado em filosofia, literatura clássica e da religião. Entretanto, não há sinal de qualquer capacidade matemática em qualquer família Galois . Sua mãe serviu como único professor Galois ' até que ele tinha 12 anos . Ela lhe ensinou grego, latim e religião , onde transmitiu o seu próprio ceticismo para seu filho. Galois pai " era um homem importante na comunidade e em 1815 ele foi eleito prefeito de Bourg -la- Reine .


O ponto de partida dos acontecimentos históricos que foram a desempenhar um papel importante na vida de Galois ' partida é certamente a tomada da Bastilha em 14 de julho 1789. A partir deste ponto, a monarquia de Luís 16 estava em grandes dificuldades , pois a maioria composta por franceses Suas diferenças e unidos atrás de uma tentativa de destruir o estabelecimento privilegiado da Igreja e do Estado.

Apesar das tentativas de compromisso Louis 16 foi julgado depois de tentar fugir do país. Após a execução do Rei em 21 de janeiro de 1793 seguiu-se um reino de terror com muitos julgamentos políticos . Até o final de 1793 , havia 4.595 presos políticos , realizada em Paris . No entanto, a França começou a ter melhores tempos como os seus exércitos , sob o comando de Napoleão Bonaparte , conquistou vitória atrás de vitória .

Cônsul Napoleão tornou-se pela primeira vez em 1800 e , em seguida, o Imperador em 1804. Os exércitos franceses continuaram a conquista da Europa de Napoleão , enquanto poder tornou-se amoras e mais seguro. Em 1811, Napoleão estava no auge do seu poder . Em 1815 o governo de Napoleão tinha acabado. A campanha da Rússia fracassou de 1812 foi seguido por derrota , os aliados entram em Paris em 31 de março 1814. Napoleão abdica em 6 de Abril e Louis XVIII foi instalado como rei pelos Aliados. O ano de 1815 viu os famosos cem dias . Napoleon Paris Introduzido em 20 de março , foi derrotado em Waterloo em 18 de junho e abdicou pela segunda vez em 22 de junho . Louis XVIII foi reintegrado como Rei , mas morreu em setembro de 1824 , Charles X Tornando-se o novo rei .

Galois foi por esta altura na escola. Ele teve de se matriculou na Lycée Louis -le -Grand como pensionista na 4 ª classe em 6 de Outubro 1823. Mesmo durante seu primeiro mandato houve uma rebelião menor e 40 alunos foram expulsos da escola. Galois não estava envolvida durante 1824-1825 e Seu recorde escola é boa e ele recebeu vários prêmios. No entanto, em 1826 Galois foi convidado a repetir o ano porque seu trabalho na retórica não foi até o padrão exigido .

Fevereiro 1827 foi um ponto de viragem na vida de Galois . Matriculou-se em sua primeira aula de matemática , a classe de M. Vernier. Ele tornou-se rapidamente absorvido em matemática e seu diretor de estudos escreveu

É a paixão pela matemática , que domina -lo, eu acho que seria melhor para ele se seus pais lhe permitiria estudar nada além disso, ele está perdendo seu tempo aqui e não faz nada , mas atormentar seus professores e submergir -se com punições .

Relatórios escolares Galois ' Começou a descrevê-lo como singular, bizarro , original e fechada. É interessante que , talvez, o matemático mais original que já viveu deve ser criticado por ser original . M. No entanto Vernier relatado

Inteligência , o progresso notável , mas não suficiente método .

Em 1828 Galois Levou O exame da École Polytechnique , mas não conseguiu . Ele estava levando a Universidade de Paris e Galois deve ter desejado para inseri-lo por motivos acadêmicos . No entanto, ele queria entrar Também nesta escola por causa das fortes movimentos políticos que existiam entre os seus alunos , uma vez que Galois seguiram o exemplo dos pais em ser um republicano ardente .

De volta ao Louis -le- Grand, Galois Matriculados na aula de matemática de Louis Richard . No entanto, ele trabalhou amoras e mais em suas próprias pesquisas e cada vez menos em seus trabalhos escolares . Ele estudou Géométrie de Legendre e os tratados de Lagrange . Como Richard foi relatar

Este aluno só funciona nos mais altos reinos da matemática.

Em abril 1829 Galois teve seu primeiro papel de matemática publicado em frações contínuas no Annales de mathématiques . Em 25 de Maio e 1 de Junho ele apresentou artigos sobre a solução de equações algébricas para a Académie des Sciences. Cauchy foi apontado como árbitro de papel Galois .

Tragédia era atacar Galois para em 02 de julho de 1829 Seu pai cometeu suicídio. O sacerdote de Bourg -la- Reine forjado prefeito Galois ' nome epigramas forjados maliciosos dirigidos a Galois ' próprios parentes . Galois pai " era um homem bom humorado eo escândalo que se seguiu foi amoras do que ele podia suportar. Ele se enforcou em seu apartamento em Paris a apenas alguns passos de Louis -le -Grand , onde seu filho estava estudando . Galois foi profundamente afetado pela morte de seu pai e ele grandemente influenciado a direção de sua vida estava a tomar.

Algumas semanas após a morte de seu pai , Galois apresentou-se para o exame de entrada para a École Polytechnique , pela segunda vez . Pela segunda vez, ele falhou, talvez em parte porque tomou -o sob as piores circunstâncias possíveis para que logo após a morte de seu pai , em parte porque ele nunca foi bom em se comunicar Suas idéias matemáticas profundas. Portanto Galois resignou-se para entrar na École Normale , que era um anexo Louis -le- Grand, e para isso ele teve que tomar seus exames do bacharelado , algo que ele poderia ter evitado entrar na École Polytechnique .

Ele passou , recebendo seu diploma em 29 de dezembro de 1829. Sua examinador em matemática relatou: -

Este aluno é, por vezes obscuro em expressar suas idéias, mas ele é inteligente e mostra um notável espírito de pesquisa.

Sua examinador literatura relatou: -

Este é o único estudante que me respondeu mal , ele não sabe absolutamente nada . Foi-me dito que este aluno tem uma extraordinária capacidade para a matemática . Isso me surpreende muito , pois , após a sua análise , eu acreditava que ele tem, mas pouca inteligência .

Galois enviado Cauchy novos trabalhos sobre a teoria das equações , mas depois aprendeu com Boletim de Ferussac de um artigo póstumo por Abel que coincidiu com uma parte de Sua obra. Galois , em seguida, levou o conselho de Cauchy e apresentou um novo artigo na condição de que uma equação seja solúvel por radicais em fevereiro de 1830. O documento foi enviado para Fourier , o secretário da Academia de Paris, a ser considerado para o Grande Prêmio em matemática. Fourier morreu em abril de 1830 e papel Galois ' nunca foi posteriormente encontrado e por isso nunca considerado para o prêmio.

Galois , depois de ler a obra de Abel e Jacobi, trabalhou na teoria das funções elípticas e integrais abelianos . Com o apoio do Jacques Sturm, ele publicou três artigos no Boletim de Ferussac em abril de 1830. No entanto, ele aprendidas em junho que o prêmio da Academia seria Stephen Schwartz ganha o prêmio em conjunto para Abel ( a título póstumo ) e Jacobi , o Seu próprio trabalho nunca ter sido considerado.

Julho 1830 viu uma revolução. Charles fugiu France 10 . Não houve tumultos nas ruas de Paris e diretor da École Normale , M. Guigniault , trancou os alunos para evitá-los participar . Galois tentou escalar a parede para se juntar à rebelião , mas não conseguiu . Em dezembro de 1830 M. Guigniault escreveu artigos de jornal que atacam os estudantes e Galois escreveu uma resposta no Diário des Écoles , atacando M. Guigniault por suas ações no bloqueio dos estudantes na escola . Por esta carta Galois foi expulso e ele se juntou a artilharia da Guarda Nacional , um ramo da milícia republicana. Em 31 de dezembro de 1830, o Artilharia da Guarda Nacional foi abolida por decreto desde o novo Rei Louis- Phillipe senti que era uma ameaça ao trono.

Duas publicações menores, um resumo em Annales de Gergonne (Dezembro de 1830) e uma carta sobre o ensino de ciências no Diário des Ecoles ( 02 de janeiro de 1831 ) foram as últimas publicações durante a sua vida . Em janeiro 1831 Galois tentou retornar para a matemática. Ele Organizado algumas aulas de matemática em maior álgebra , que atraiu 40 estudantes para a primeira reunião , mas depois que os números caíram rapidamente fora . Galois foi convidado por Poisson para enviar uma terceira versão de seu livro de memórias em equação para a Academia e ele assim o fez em 17 de janeiro .

Em 18 de abril Sophie Germain escreveu uma carta a seu amigo , o matemático Livros que descreve situação Galois .

.. a morte de M. Fourier ter sido demais para este Galois estudantes que , apesar de sua impertinência , mostrava sinais de uma disposição inteligente . Tudo isso ele fez tanto Que foi expulso forma École Normale . Ele está sem dinheiro ... . Dizem que ele vai ficar completamente louco. Temo que isso é verdade.

No final de 1830 por 19 oficiais da artilharia da Guarda Nacional foram presos e acusados ​​de conspiração para derrubar o governo. Eles foram absolvidos em 09 de maio de 1831 e 200 republicanos recolhidas para um jantar para comemorar a absolvição . Durante o jantar Galois ergueu a taça e com um punhal aberta na mão apareceu para fazer ameaças contra o rei , Louis- Phillipe . Após os Galois jantar foi preso e mantido na prisão de Sainte- Pelagie . Em seu julgamento em 15 de junho afirmou que o seu advogado de defesa tinha dito Galois

Para Louis- Phillipe , se ele trai

mas as últimas palavras tinham sido abafados pelo ruído. Galois , surpreendentemente desde Essencialmente , ele repetiu a ameaça do banco dos réus, foi absolvido .

Dia 14 de julho foi Dia da Bastilha e Galois foi preso novamente. Ele estava vestindo o uniforme da artilharia da Guarda Nacional , que era ilegal. Ele também carregava um rifle carregado, várias pistolas e um punhal. Galois foi enviado de volta para a prisão Sainte- Pelagie . Enquanto estava na prisão , ele recebeu uma rejeição de seu livro de memórias . Poisson havia relatado que: -

Seu argumento não é nem claro nem suficientemente suficientemente desenvolvida para nos permitir avaliar o seu rigor .

Ele, no entanto , incentivar Galois para publicá-los em conta mais completa de sua obra. Enquanto estava na prisão de Sainte- Pelagie Galois tentou cometer suicídio por esfaquear -se com um punhal , mas os outros prisioneiros o impediu . Enquanto estava bêbado na prisão, ele derramou a sua alma

Sabe o que me falta meu amigo? Confio só para você : é alguém, a quem eu possa amar e amar somente no espírito. Eu perdi meu pai e nunca ninguém o substituiu , está me ouvindo ? ...

Em março 1832 epidemia de cólera varreu Paris e prisioneiros, incluindo Galois , foram transferidos para a pensão Sieur Faultrier . Lá, ele aparentemente se apaixonou por Stephanie - Felice du Motel, a filha do médico residente . Depois que ele foi lançado em 29 de abril Galois trocaram cartas com Stephanie , e é claro que ela tentou se distanciar do caso .

O nome Stephanie aparece várias vezes como uma nota marginal em um dos manuscritos de Galois .

Galois travaram um duelo com Perscheux de Herbinville em 30 de Maio , a razão para o duelo de não ser clara, mas certamente relacionada com Stephanie.

Você pode ver uma nota à margem do manuscrito que Galois escreveu na noite anterior ao duelo.

A nota diz

Há algo para completar nesta demonstração . Eu não tenho tempo. (Nota do autor ) .

É isso que levou a lenda que ele passou sua última noite escrevendo tudo o que sabia sobre a teoria do grupo . Esta história parece ter sido exagerada.

Galois foi ferido no duelo e foi abandonado por d' Herbinville e suas próprias segundos e encontrado por um camponês . Ele morreu no Hospital Cochin , em 31 de maio e seu funeral foi realizado em 2 de junho . Era o foco para um comício republicano e motins Seguido que durou vários dias.

Irmão Galois ' e seu amigo Chevalier copiado Seus trabalhos matemáticos e os enviou a Gauss, Jacobi e outros. Ela havia sido Galois ' desejo Jacobi e Gauss que deve dar suas opiniões sobre sua obra. Não existe registro de qualquer comentário Esses homens fizeram . No entanto, os papéis chegaram Liouville que , em setembro 1843 , anunciou a Academia que tinha encontrado em trabalhos de Galois ' uma solução concisa

... como correta , pois é profundo desta linda problema: Dada uma equação irredutível de grau primo, decidir se é ou não é solúvel por radicais .

Estes papéis de Liouville publicou Galois em seu diário em 1846.

A teoria descrita no Galois que esses papéis agora é chamado de teoria de Galois .
Artigo por: J O'Connor e Robertson E F

dezembro 1996

ARTE MATEMÁTICA (47)

Dá pra acreditar?
Nesta imagem, quadriláteros de tamanhos e posições diferentes dão uma ilusão de tridimensionalidade e movimento à figura.