quinta-feira, 23 de janeiro de 2014
terça-feira, 21 de janeiro de 2014
A palavra é... MATEMÁTICA
Por acaso você sabe qual a origem, como e onde surgiram as palavras relacionadas à Matemática?
Não?
Pois então a partir deste mês vamos conhecer um pouco mais sobre isto.
A cada mês vamos descobrir qual o berço das palavras que tanto lemos e ouvimos dos professores nas aulas...
E pra começar, é claro, a titular do assunto:
“Matemática” vem do Grego MATHEMATIKE TEKHNE, “a ciência matemática”, de MATHEMATIKOS, “relativo à matemática, científico”, de MATHEMA, “ciência, conhecimento”, que deriva do verbo MANTHANEIN, “aprender”.
A Matemática é a ciência do raciocínio lógico e abstrato. A matemática estuda quantidades, medidas, espaços, estruturas e variações. Um trabalho matemático consiste em procurar por padrões, formular conjecturas e, por meio de deduções rigorosas a partir de axiomas e definições, estabelecer novos resultados.
A Matemática é a ciência do raciocínio lógico e abstrato. A matemática estuda quantidades, medidas, espaços, estruturas e variações. Um trabalho matemático consiste em procurar por padrões, formular conjecturas e, por meio de deduções rigorosas a partir de axiomas e definições, estabelecer novos resultados.
sexta-feira, 17 de janeiro de 2014
Jogos matemáticos - 61
PUPPY CHASE
Lembra como se converte fração em número decimal? Não?
Então relembre ou aprenda brincando com esta corrida...
Clique: PUPPY CHASE
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segunda-feira, 13 de janeiro de 2014
FRACTAIS (1)
A essa altura você já sabe o que são fractais...
Não?
Bem, então assista o vídeo O QUE SÃO FRACTAIS ? e descubra.
Entretanto, mesmo que não soubesse o que era, você provavelmente já viu a imagem de um fractal em algum lugar...
Pois bem, a partir deste mês vamos publicar imagens destas belíssimas construções geométricas.
Observe e ... admire-se!
quinta-feira, 9 de janeiro de 2014
Que a força esteja com você
A essa altura você já sabe bastante sobre matrizes.
E sobre vetores? O que você sabe?
Será que pode existir uma relação entre as duas coisas?
Descubra a resposta assistindo este vídeo.
terça-feira, 7 de janeiro de 2014
*OENOPIDES
Oenópides de Chios
Nascido : cerca de 490 aC, em Chios ( agora Khios ), Grécia
Morte: cerca de 420 aC
Muito pouco se sabe sobre a vida de Oenopides de Chios , exceto que o seu lugar de nascimento era a ilha de Chios . Acreditamos que Oenopides foi em Atenas , quando um homem jovem, mas há apenas evidências circunstanciais para isso.
Em Erastae Oenopides de Platão é descrito como (ver, por exemplo [1] ) : -
... tendo adquirido uma reputação de matemática ...
e Platão também descreve uma cena em que Sócrates se depara com dois jovens na escola de Dionísio , que era professor de Platão. Os jovens estavam discutindo a questão na astronomia matemática que tinha sido abordado por Oenopides e Anaxágoras . Esta questão foi, certamente, o do ângulo que a eclíptica faz com o equador celeste . Bulmer -Thomas escreve em [1]: -
... era provavelmente [ Oenopides ] que se instalaram no valor de 24 ° , o que foi aceite na Grécia até refinado por Eratóstenes . De fato, se Oenopides não corrigir este ou alguma outra figura é difícil saber em que consistia a sua realização , para os babilônios nada menos do que os pitagóricos e os egípcios devem ter percebido desde cedo que o caminho aparente do Sol estava inclinado a o equador celeste .
No entanto, em contraste com estas reivindicações , Heath escreve [ 2] : -
Não parece que Oenopides feita qualquer medição da obliquidade da eclíptica.
Outra importante contribuição para a astronomia matemática feita por Oenopides foi sua descoberta do período da Grande Year. Originalmente, o " Grande Ano ", foi o período após o qual os movimentos do sol e da lua veio a repetir-se . Mais tarde passou a significar o período após o qual os movimentos do Sol, da Lua e dos planetas todos se repetiu assim no período de um grande ano tudo deveria ter retornado às suas posições no início da grande ano .
Oenopides deu um valor de Grande Ano, de 59 anos. Heath escreve [ 2] : -
Seu grande ano teve claramente referência para o sol ea lua só , ele apenas procurou encontrar o número mínimo de anos completos integrante que deverá conter um número exato de meses lunares .
Com base nesta Paul Tannery [5 ] demonstraram que resultam ' Oenopides leva a um mês lunar de 29,53013 dias , que é notavelmente perto do valor de 29,53059 dias modernos . No entanto, muitos historiadores duvidam Oenopides poderia ter recolhido dados suficientes de boa qualidade que lhe permita obter um valor tão precisos como este . Para coletar os dados , mesmo para um período exige 59 anos e isso faz com que seja quase impossível para alguém para coletar os dados em sua própria vida.
Toomer acredita que, de fato , apesar Oenopides "Grande Ano de 59 anos, ele não tinha esse valor preciso para o comprimento do mês, e, posteriormente, os cálculos foram feitos utilizando dados melhores do que teria sido disponível para Oenopides para dar a este valor muito preciso para o comprimento do mês, mais preciso do que Oenopides jamais poderia ter imaginado.
Paul Tannery em [5] faz outra afirmação no entanto, quando ele afirma que Oenopides considerados alguns dos planetas , bem como o sol ea lua como parte de seu 59 anos do grande ano . Os dados funciona bem para alguns dos planetas , por exemplo Saturn é de apenas 2 ° a partir da sua posição inicial no final do ciclo de 59 anos . Curtume é forçado a concluir que nem todos os planetas poderiam ter sido tidos em conta pelo Oenopides , no entanto, como alguns dos planetas seria o sinal errado do Zodíaco após o período findo .
Proclus atribui dois teoremas que aparecem nos Elementos de Euclides para Oenopides . Estes são para desenhar uma linha perpendicular a um a partir de um dado ponto não na linha , e para a construção de uma linha a partir de um determinado ponto de uma linha a um dado ângulo em relação à primeira linha . Estes resultados são elementares mas Heath acredita que o seu significado pode ser que Oenopides estabelecidos pela primeira vez " régua e compasso " a explícita tipo de construção permitida. Ele escreve [2] : -
... [ Oenopides ] pode ter sido o primeiro a estabelecer a restrição dos meios permitidos em construções com régua e compasso , que se tornou um cânone da geometria grega para todas as construções de avião ...
Oenopides também desenvolveu uma teoria para explicar as inundações do Nilo . Ele sugeriu que o calor armazenado no solo durante a seca de inverno a água subterrânea para que os psiquiatras do rio. No verão, o calor desaparece , como testar a temperatura de poços profundos sugere, ea água flui para dentro do rio, para causar inundações . Esta teoria, que , claro, é falso , não provou popular como outros rios na Líbia estavam sujeitos a condições semelhantes , mas não se comportam da mesma maneira .
Temos algumas outras indicações da filosofia da Oenopides . Ele disse ter acreditado no fogo e ar, elementos básicos e pensou o mundo como um ser vivo com Deus como sua alma.
Artigo por: J J O'Connor e Robertson E F
abril 1999
Nascido : cerca de 490 aC, em Chios ( agora Khios ), Grécia
Morte: cerca de 420 aC
Muito pouco se sabe sobre a vida de Oenopides de Chios , exceto que o seu lugar de nascimento era a ilha de Chios . Acreditamos que Oenopides foi em Atenas , quando um homem jovem, mas há apenas evidências circunstanciais para isso.
Em Erastae Oenopides de Platão é descrito como (ver, por exemplo [1] ) : -
... tendo adquirido uma reputação de matemática ...
e Platão também descreve uma cena em que Sócrates se depara com dois jovens na escola de Dionísio , que era professor de Platão. Os jovens estavam discutindo a questão na astronomia matemática que tinha sido abordado por Oenopides e Anaxágoras . Esta questão foi, certamente, o do ângulo que a eclíptica faz com o equador celeste . Bulmer -Thomas escreve em [1]: -
... era provavelmente [ Oenopides ] que se instalaram no valor de 24 ° , o que foi aceite na Grécia até refinado por Eratóstenes . De fato, se Oenopides não corrigir este ou alguma outra figura é difícil saber em que consistia a sua realização , para os babilônios nada menos do que os pitagóricos e os egípcios devem ter percebido desde cedo que o caminho aparente do Sol estava inclinado a o equador celeste .
No entanto, em contraste com estas reivindicações , Heath escreve [ 2] : -
Não parece que Oenopides feita qualquer medição da obliquidade da eclíptica.
Outra importante contribuição para a astronomia matemática feita por Oenopides foi sua descoberta do período da Grande Year. Originalmente, o " Grande Ano ", foi o período após o qual os movimentos do sol e da lua veio a repetir-se . Mais tarde passou a significar o período após o qual os movimentos do Sol, da Lua e dos planetas todos se repetiu assim no período de um grande ano tudo deveria ter retornado às suas posições no início da grande ano .
Oenopides deu um valor de Grande Ano, de 59 anos. Heath escreve [ 2] : -
Seu grande ano teve claramente referência para o sol ea lua só , ele apenas procurou encontrar o número mínimo de anos completos integrante que deverá conter um número exato de meses lunares .
Com base nesta Paul Tannery [5 ] demonstraram que resultam ' Oenopides leva a um mês lunar de 29,53013 dias , que é notavelmente perto do valor de 29,53059 dias modernos . No entanto, muitos historiadores duvidam Oenopides poderia ter recolhido dados suficientes de boa qualidade que lhe permita obter um valor tão precisos como este . Para coletar os dados , mesmo para um período exige 59 anos e isso faz com que seja quase impossível para alguém para coletar os dados em sua própria vida.
Toomer acredita que, de fato , apesar Oenopides "Grande Ano de 59 anos, ele não tinha esse valor preciso para o comprimento do mês, e, posteriormente, os cálculos foram feitos utilizando dados melhores do que teria sido disponível para Oenopides para dar a este valor muito preciso para o comprimento do mês, mais preciso do que Oenopides jamais poderia ter imaginado.
Paul Tannery em [5] faz outra afirmação no entanto, quando ele afirma que Oenopides considerados alguns dos planetas , bem como o sol ea lua como parte de seu 59 anos do grande ano . Os dados funciona bem para alguns dos planetas , por exemplo Saturn é de apenas 2 ° a partir da sua posição inicial no final do ciclo de 59 anos . Curtume é forçado a concluir que nem todos os planetas poderiam ter sido tidos em conta pelo Oenopides , no entanto, como alguns dos planetas seria o sinal errado do Zodíaco após o período findo .
Proclus atribui dois teoremas que aparecem nos Elementos de Euclides para Oenopides . Estes são para desenhar uma linha perpendicular a um a partir de um dado ponto não na linha , e para a construção de uma linha a partir de um determinado ponto de uma linha a um dado ângulo em relação à primeira linha . Estes resultados são elementares mas Heath acredita que o seu significado pode ser que Oenopides estabelecidos pela primeira vez " régua e compasso " a explícita tipo de construção permitida. Ele escreve [2] : -
... [ Oenopides ] pode ter sido o primeiro a estabelecer a restrição dos meios permitidos em construções com régua e compasso , que se tornou um cânone da geometria grega para todas as construções de avião ...
Oenopides também desenvolveu uma teoria para explicar as inundações do Nilo . Ele sugeriu que o calor armazenado no solo durante a seca de inverno a água subterrânea para que os psiquiatras do rio. No verão, o calor desaparece , como testar a temperatura de poços profundos sugere, ea água flui para dentro do rio, para causar inundações . Esta teoria, que , claro, é falso , não provou popular como outros rios na Líbia estavam sujeitos a condições semelhantes , mas não se comportam da mesma maneira .
Temos algumas outras indicações da filosofia da Oenopides . Ele disse ter acreditado no fogo e ar, elementos básicos e pensou o mundo como um ser vivo com Deus como sua alma.
Artigo por: J J O'Connor e Robertson E F
abril 1999
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