69 - SuperAulas ENEM - Matemática - Progressões Aritmética e Geométrica

Jogos matemáticos - 69

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*LEUCIPO

Leucipo de Mileto


Data de Nascimento: cerca de 480 aC na (possivelmente) Mileto, na Ásia Menor
Morreu em: cerca de 420 aC


Leucipo de Mileto realizado na filosofia científica, que tinha começado a associar-se com Mileto. Sabemos pouco de sua vida, mas pensa-se que o fundador da Escola de Abdera, na costa da Trácia, perto da foz do rio Nestos. Hoje a cidade é na Grécia e é chamado Avdhira. No momento em que Leucipo teria vivido em Abdera era uma cidade próspera, que politicamente era um membro da Liga de Delos.


O filósofo Protágoras nasceu em Abdera e ele foi contemporâneo de Leucipo mas Protágoras, o primeiro dos sofistas, passou a maior parte de sua vida em Atenas e pode ter deixado Abdera antes Leucipo chegou lá. Embora agora parece haver pouca dúvida de que Leucipo existia, vale a pena observar que Epicuro, no final do século IV aC, realmente acreditava que Leucipo nunca tinha existido desde tão pouco era conhecido dele. No entanto, agora sabemos o suficiente na forma de evidência independente para ter certeza de que Leucipo existia.


Aristóteles refere-se a Leucipo como filósofo com bastante diferentes pontos de vista para os de Parmênides. Aristóteles se refere a ele várias vezes e citações de seus trabalhos sobre uma série de ocasiões. Por exemplo, em De caelo Aristóteles escreve: -


... Daqueles que têm mantido a existência dos indivisíveis, alguns, como, por exemplo Leucipo e Demócrito, acredite em corpos indivisíveis e outros, como Xenocrates, em linhas indivisíveis.


Infelizmente Aristóteles não é inteiramente consistente em suas referências a Leucipo. Algumas citações sugerem que o atomismo começou com Leucipo, outras citações, como o descrito acima suporte de Leucipo e Demócrito, enquanto em alguns lugares Aristóteles parece implicar que somente Demócrito inventou o atomismo.


Certamente parece que Leucipo foi muito influenciado em seu pensamento por Zenão de Elea e por Parmênides, mas parece pouco provável que haja alguma verdade na alegação mais tarde que ele era um aluno de Zenão de Elea. O mais provável é que escritores mais tarde percebeu que Leucipo seguido idéias de Zenão e 'aluno' foi concebido neste sentido.


Pensa-se que Demócrito era um aluno de Leucipo, onde desta vez 'aluno' realmente tem o seu significado padrão. Juntos, eles são considerados como os fundadores conjunta da teoria atômica. Leucipo afirmou que os átomos são [7]: -


..., Imperceptíveis partículas individuais que diferem apenas na forma e posição.


A mistura dessas partículas dá origem ao mundo que experimentamos. A razão por que alguns dos primeiros escritores não acreditava na existência de Leucipo parece ser porque seus pontos de vista e as de Demócrito ficou completamente entrelaçados. Muito em breve o conjunto ficou atribuída a Demócrito, que foi o mais famoso do par. Parece provável que Demócrito como um aluno de Leucipo, desenvolveu as idéias de seu professor, mas é muito além de nós desembaraçar as contribuições de cada um para esta importante doutrina.


Duas obras, quase certamente escritos por Leucipo, são os grandes Sistema Mundial e sobre a mente. A primeira delas é atribuída a Leucipo de Teofrasto. Theophrastus (cerca de 372 aC - 287 aC) foi um aluno de Aristóteles, que tinha estudado em Atenas sob Aristóteles. Theophrastus tornou-se chefe do Liceu em Atenas depois de Aristóteles, em 323 aC. Ele estava em uma posição para ser capaz de distinguir as obras de Leucipo dos de Demócrito e vamos descrever suas impressões sobre esta matéria.


Theophrastus afirmou que as ideias básicas do atomismo estavam presentes na filosofia de Leucipo segundo a qual [1]: -


Tanto a matéria e sem efeito têm existência real. Os constituintes da matéria são elementos em número infinito e sempre em movimento, com uma infinita variedade de formas, completamente sólida na composição.


De acordo com Diógenes Laércio, a cosmologia apresentadas por Leucipo em O Grande Sistema Mundial é uma criação de mundos por aglomerações de átomos por colisões casuais. Não é, em seguida, a diferenciação com os átomos menores sendo expulso para o infinito de espaço, enquanto o restante em forma de uma estrutura esférica com os átomos maiores no centro e os átomos menores mais longe do centro.


A partir do tratado sobre a mente, temos a única citação das palavras de Leucipo que sobreviveram. Neste trabalho, ele escreve (ver por exemplo [8]): -


Nada acontece em vão, mas tudo da razão e da necessidade.


Leucippus também contribuiu para o método de exaustão.


Adaptado de um artigo por: J J O'Connor e E F Robertson


abril 1999


MacTutor História da Matemática