86 - Matemática - Aula 11 - Sequências - Parte 1

DIVIRTA-SE (86)

Na multiplicação abaixo, cada letra corresponde a um número.

Determine o valor de cada letra.

A B C 4 D E

x               7

6 7 4 3 F 5 6

Mathematics and sex | Clio Cresswell | TEDxSydney

*CRISIPO

Crisipo de Soli

Data de Nascimento: 280 aC em Soli, Cilícia, na Ásia Menor (atual Soloi, Turquia)
Morreu em: 206 aC em Atenas, Grécia

Crisipo foi de raízes fenícias. Ele veio para Atenas para estudar filosofia na Academia com Arcesilaus. Depois de um tempo, ele deixou a Academia e se mudou para a Academia Pórtico Pintado em Atenas, onde foi aluno na Escola fundada por Zeno de Citium.

Até o momento Crisipo se juntou ao Poikile Academy Stoa, Cleanthes de Assos havia se tornado a segunda cabeça após a morte de Zeno. Crisipo estudou com Cleanthes, mas ele também foi influenciado pelos ensinamentos de Platão. Em 232 aC Crisipo tornou-se o terceiro chefe do Pórtico Pintado após a morte de Cleanthes. Ele foi para continuar a manter esta posição até sua própria morte.

Há evidências a partir dos escritos de Chrysippus que ele era pobre ao longo de sua vida. Certamente, ele declarou que, para um filósofo para se tornar rico, ele pode servir a um rei (ou mesmo, disse Crisipo, tornou-se um rei). Contudo, é evidente que ele não adotar este caminho para uma renda constante. Caso contrário, Crísipo escreve, o filósofo deve confiar em seus amigos e em ensinar a fim de viver, e parece que este é o meio pelo qual ele fez sua pequena renda.

Outra peça de informação, que mais uma vez não é surpreendente, é que Crisipo escreveu grega com estilo muito pobre. Esta parece ter sido uma característica das pessoas de Soli, e este é preservado hoje na expressão "solecismo". Apesar de sua prosa grega sendo estranho, ele era um escritor prolífico, que se diz ter escrito 705 rolos de papiros, nenhum dos quais são permanece até hoje.

Juntamente com Zeno de Citium, Crísipo é considerado o co-fundador do estoicismo. Estoicismo leva o nome de Academia Poikile Stoa que por sua vez significa "Colonnade pintado", o lugar onde o fundador da academia normalmente leccionado.

Crisipo foi um dos primeiros a organizar a lógica proposicional como uma disciplina intelectual. proposições não analisados ​​unidas por conectivos foram estudados. Isto permitiu que os estóicos a fazer grandes avanços em matemática e ciências. O termo "disjunção" lógico é certamente devido ao estóicos e é pensado para ter originado com Crisipo. Diógenes Laércio em [3] lista 118 obras sobre a lógica por Crisipo, e destes 118 há sete livros que ocupam 15 rolos de papiros relativas ao Mentiroso Paradox.

Uma alegação que Crisipo fez na área da lógica era a rejeitar que o impossível não se segue a partir do possível. Seus argumentos em relação a este são apresentados em [8], que também examina de forma mais geral a sua opinião sobre a lógica modal.

Em Física Crisipo fez distinções entre "todo" e "todos" ou "universo". Ele argumentou que o "todo" é o mundo, enquanto o "tudo" é o vazio externo, em conjunto com o mundo. Ele acreditava que a lógica e física são necessários para diferenciar entre o bem eo mal. Para Crísipo é necessário um conhecimento da física antes de ética pode ser formulado. Para ele, o valor da física e da lógica é principalmente para este fim.

Russell em [4] diz: -

Crisipo ... tinha uma elaborada teoria do conhecimento, na principal empírica e com base na percepção, apesar de [ele] permitiu certas idéias e princípios, que foram realizadas a ser estabelecido por ... o acordo da humanidade.

Uma das contribuições de Crisipo a matemática é sua afirmação de que 'um' é um número. Pode parecer estranho para nós a perceber que 'um' já não foi considerado como um número, mas, claro, um pouco de reflexão deixa claro que, na verdade, não há necessidade para um número para descrever um único objeto. Na verdade "um" foi considerado como aquele pelo qual as coisas são medidas. Aristóteles, em Metafísica escreve (ver por exemplo [5]): -

... Uma medida que não é das coisas medidos, mas a medida ou o Uno é o começo de número.

Crísipo disse 'um' era 'uma multidão "e deve ser considerado como um número, mas isso não foi imediatamente aceito, Jâmblico escrito que" uma multidão "era uma contradição em termos.

Plutarco em noções comuns contra os estóicos relata um dilema proposto por Demócrito como relatado por Crisipo sobre um cone cortado por um plano paralelo à sua base. Crisipo argumenta contra a interpretação do dilema alegando que ele é baseado na suposição de que as linhas matemáticas têm uma estrutura atômica e não são, portanto, infinitamente divisível. No entanto Heath [5] não acredita, como Crisipo faz, que Demócrito diz respeito linhas matemáticas como tendo uma estrutura atômica. Este aspecto das ideias de Crisipo de Solis são discutidas no artigo interessante [7].

Há um ditado muito antigo diz de Crisipo, que: -

... Só ele é o sábio, os outros só agem como sombras.

Há outro ditado (ver por exemplo [6]): -

Se não tivesse havido Crisipo, não teria havido nenhuma estoicismo

o que certamente não exagerar grandemente a sua importância.

Há uma série de versões de como Chrysippus morreu, um dos quais diz que ele bebeu um pouco mais de vinho prova enquanto outra diz que ele morreu de rir. Consult [3] para mais detalhes (provavelmente fictício) de sua vida.

Texto adaptado de um artigo por: J J O'Connor e E F Robertson

abril 1999

MacTutor História da Matemática