quarta-feira, 23 de março de 2016
sábado, 19 de março de 2016
DIVIRTA-SE (87)
Enigma dos quatro quatros.
Este é um passatempo matemático muito popular:
Use exatamente quatro quatros para formar cada número inteiro de 0 a 50, utilizando apenas os operadores +, -, x, /, () ( parêntesis), elevar ao quadrado e ! (fatorial).
Exemplo: 0 = 44-44
Este é um passatempo matemático muito popular:
Use exatamente quatro quatros para formar cada número inteiro de 0 a 50, utilizando apenas os operadores +, -, x, /, () ( parêntesis), elevar ao quadrado e ! (fatorial).
Exemplo: 0 = 44-44
quarta-feira, 9 de março de 2016
segunda-feira, 7 de março de 2016
*CONON
Conon de Samos
Data de Nascimento: cerca de 280 aC, em Samos
Morreu em: cerca de 220 aC na (possivelmente) Alexandria, Egito
Conon de Samos é dito ter servido como astrónomo tribunal para Ptolomeu III (também conhecido como Ptolomeu Euergetes) em Alexandria, ver, por exemplo [1] e [2]. No entanto, Neugebauer [5] afirma que: -
É apenas uma invenção moderna para fazer Conon um "astrônomo tribunal»; tal classificação existia no Egito ptolomaico ...
Conon é lembrado especialmente para Bloqueio poema de Calímaco de Berenice sobre a constelação Coma Berenices. Pode ser como um resultado desse poema que Conon é bem conhecido por Virgílio e Propércio.
A história da constelação Coma Berenices é que a rainha Berenice II, a esposa de Ptolomeu Euergetes, jurou um voto que ela iria dedicar uma mecha de seu cabelo para o templo se o marido voltou vitorioso da Terceira Guerra sírio. A guerra foi travada por Ptolomeu Euergetes para vingar o assassinato de sua irmã na Síria. Quando voltou vitorioso em 245 aC, Berenice cortou a mecha de seu cabelo e colocou-o no templo. No dia seguinte, a mecha de cabelo tinha desaparecido e Conon declarou que ele poderia vê-lo nas estrelas entre Virgo, Leo e Bootes. A partir desse momento a constelação tem sido conhecido como Coma Berenices.
Conon era um amigo ao longo da vida de Arquimedes e os dois trocaram ideias matemáticas. Heath [4] escreve: -
Foi provavelmente em Alexandria que [Arquimedes] fez o conhecimento de Conon de Samos (por quem tinha o maior respeito tanto como um matemático e um amigo).
Pappus afirma que a curva de agora conhecida como a espiral de Arquimedes foi descoberto por Conon embora tenha sido muito utilizado por Arquimedes. Heath escreve em [4] que Conon foi: -
... Citado como o proponente de um teorema sobre a espiral em um plano que Arquimedes provou: isso seria, no entanto, parece ser um erro, como Arquimedes diz no início de seu tratado que ele enviou certos teoremas, sem provas, a Conon, que teria certamente provou que ele tinha vivido.
O trabalho de Conon sobre cónicas tornou-se uma base para o quarto livro de cônicas de Apolônio de Perga apesar do fato de que Apolônio faz menos de admirar observações sobre Conon no prefácio. Apolônio diz que Conon enviou um pedaço de trabalho para Trasídeo que discutiu os pontos de intersecção das cônicas (incluindo círculos), mas que os resultados de Conon estão incorretos e foram vistos a ser assim por Nicoteles de Cirene. O trabalho a que se refere Apolônio é de Conon Prós Thrasydaion que agora está perdido por isso não podemos julgar a exatidão dos comentários.
Também é perdido grande trabalho de Conon sobre astronomia, os sete livros de De astrologia, que incluíram observações do eclipse solar. Ptolomeu atribui dezessete "sinais das estações" a Conon que ele pode ter dado neste trabalho. Como a habilidades de Conon, como observador, Seneca, escrevendo no primeiro século dC, diz [5]: -
... Que Conon era um observador cuidadoso e que ele "eclipses solares registrados observados pelos egípcios".
Mas Neugebauer [5] acrescenta que este é: -
... Uma história difícil levar a sério, tendo em conta o que sabemos da astronomia egípcia.
Para a discussão sobre a obra de Conon com as observações da Babilônia, consulte o artigo [3].
Outra avaliação do Conon veio em forma poética de Catulo, poeta romano (84 aC - 54 aC), que escreveu que Conon (ver por exemplo [1]): -
... Discernido todas as luzes do vasto universo, e divulgados os levantes e as configurações das estrelas, como o brilho de fogo do sol é escurecido, e como as estrelas recuam em horários fixos.
Texto adaptado de um artigo por: J J O'Connor e E F Robertson
abril 1999
MacTutor História da Matemática
Data de Nascimento: cerca de 280 aC, em Samos
Morreu em: cerca de 220 aC na (possivelmente) Alexandria, Egito
Conon de Samos é dito ter servido como astrónomo tribunal para Ptolomeu III (também conhecido como Ptolomeu Euergetes) em Alexandria, ver, por exemplo [1] e [2]. No entanto, Neugebauer [5] afirma que: -
É apenas uma invenção moderna para fazer Conon um "astrônomo tribunal»; tal classificação existia no Egito ptolomaico ...
Conon é lembrado especialmente para Bloqueio poema de Calímaco de Berenice sobre a constelação Coma Berenices. Pode ser como um resultado desse poema que Conon é bem conhecido por Virgílio e Propércio.
A história da constelação Coma Berenices é que a rainha Berenice II, a esposa de Ptolomeu Euergetes, jurou um voto que ela iria dedicar uma mecha de seu cabelo para o templo se o marido voltou vitorioso da Terceira Guerra sírio. A guerra foi travada por Ptolomeu Euergetes para vingar o assassinato de sua irmã na Síria. Quando voltou vitorioso em 245 aC, Berenice cortou a mecha de seu cabelo e colocou-o no templo. No dia seguinte, a mecha de cabelo tinha desaparecido e Conon declarou que ele poderia vê-lo nas estrelas entre Virgo, Leo e Bootes. A partir desse momento a constelação tem sido conhecido como Coma Berenices.
Conon era um amigo ao longo da vida de Arquimedes e os dois trocaram ideias matemáticas. Heath [4] escreve: -
Foi provavelmente em Alexandria que [Arquimedes] fez o conhecimento de Conon de Samos (por quem tinha o maior respeito tanto como um matemático e um amigo).
Pappus afirma que a curva de agora conhecida como a espiral de Arquimedes foi descoberto por Conon embora tenha sido muito utilizado por Arquimedes. Heath escreve em [4] que Conon foi: -
... Citado como o proponente de um teorema sobre a espiral em um plano que Arquimedes provou: isso seria, no entanto, parece ser um erro, como Arquimedes diz no início de seu tratado que ele enviou certos teoremas, sem provas, a Conon, que teria certamente provou que ele tinha vivido.
O trabalho de Conon sobre cónicas tornou-se uma base para o quarto livro de cônicas de Apolônio de Perga apesar do fato de que Apolônio faz menos de admirar observações sobre Conon no prefácio. Apolônio diz que Conon enviou um pedaço de trabalho para Trasídeo que discutiu os pontos de intersecção das cônicas (incluindo círculos), mas que os resultados de Conon estão incorretos e foram vistos a ser assim por Nicoteles de Cirene. O trabalho a que se refere Apolônio é de Conon Prós Thrasydaion que agora está perdido por isso não podemos julgar a exatidão dos comentários.
Também é perdido grande trabalho de Conon sobre astronomia, os sete livros de De astrologia, que incluíram observações do eclipse solar. Ptolomeu atribui dezessete "sinais das estações" a Conon que ele pode ter dado neste trabalho. Como a habilidades de Conon, como observador, Seneca, escrevendo no primeiro século dC, diz [5]: -
... Que Conon era um observador cuidadoso e que ele "eclipses solares registrados observados pelos egípcios".
Mas Neugebauer [5] acrescenta que este é: -
... Uma história difícil levar a sério, tendo em conta o que sabemos da astronomia egípcia.
Para a discussão sobre a obra de Conon com as observações da Babilônia, consulte o artigo [3].
Outra avaliação do Conon veio em forma poética de Catulo, poeta romano (84 aC - 54 aC), que escreveu que Conon (ver por exemplo [1]): -
... Discernido todas as luzes do vasto universo, e divulgados os levantes e as configurações das estrelas, como o brilho de fogo do sol é escurecido, e como as estrelas recuam em horários fixos.
Texto adaptado de um artigo por: J J O'Connor e E F Robertson
abril 1999
MacTutor História da Matemática
Assinar:
Postagens (Atom)