Música quase por acaso

*PANINI

Data de Nascimento: cerca de 520 aC na Shalatula (perto de Attock), hoje o Paquistão

Morreu em: cerca de 460 aC na Índia

Panini nasceu em Shalatula, uma cidade perto de Attock no rio Indo, no atual Paquistão. As datas indicadas para a Panini são suposições puros. Especialistas dão datas no 4o, 5o, 6o e 7o século BC e também não há consenso entre os historiadores sobre a extensão do trabalho que ele realizou. O que está em dúvida é que, dado o período em que ele trabalhava, ele é uma das pessoas mais inovadoras em todo o desenvolvimento do conhecimento. Vamos falar um pouco mais abaixo sobre como os historiadores têm ido sobre a tentativa de identificar a data em Panini viveu.

Panini foi um gramático sânscrito que deu uma teoria abrangente e científica da fonética, fonologia e morfologia. Sânscrito era a língua literária clássica dos hindus indianos e Panini é considerado o fundador da língua e da literatura. É interessante notar que a palavra "sânscrito" significa "completa" ou "perfeito" e foi pensado como a linguagem divina, ou a linguagem dos deuses.

Um tratado chamado Astadhyayi (ou Astaka) é um trabalho importante da Panini. É composto por oito capítulos, cada uma subdividida em capítulos trimestre. Neste trabalho Panini distingue entre a linguagem dos textos sagrados ea linguagem usual de comunicação. Panini dá regras de produção formais e definições para descrever a gramática sânscrita. Começando com cerca de 1.700 elementos básicos como substantivos, verbos, vogais, consoantes que colocá-los em classes. A construção de frases, etc. substantivos compostos é explicado como regras ordenadas a operarem em estruturas subjacentes de uma maneira semelhante à teoria moderna. Em muitas formas de panini construções são semelhantes à forma que uma função matemática definida é hoje. Joseph escreve em [2]: -

potencial [do sânscrito] para uso científico foi bastante reforçada como resultado da sistematização completa de sua gramática pela Panini. ... Com base em pouco menos de 4000 sutras [regras expressas como aforismos], ele construiu praticamente toda a estrutura do idioma sânscrito, cuja "forma" geral pouco mudou para os próximos dois mil anos. ... Uma consequência indireta dos esforços da Panini para aumentar a facilidade linguística do sânscrito logo se tornou evidente no caráter da literatura científica e matemática. Isso pode ser trazido para fora, comparando a gramática de sânscrito com a geometria de Euclides - uma comparação particularmente pertinente uma vez que, enquanto que em matemática cresceu a partir da filosofia na Grécia antiga, era ... em parte um resultado da evolução linguística na Índia.

Joseph continua a fazer um argumento convincente para a natureza algébrica de matemática indiana que surgem como consequência da estrutura da língua sânscrita. Em particular, ele sugere que o raciocínio algébrico, o modo indiano de representar números por palavras e, finalmente, o desenvolvimento de sistemas numéricos modernos na Índia, estão ligados através da estrutura da linguagem.

Panini deve ser pensado como o precursor da teoria linguagem formal moderna utilizada para especificar linguagens de computador. A forma normal Backus foi descoberto independentemente por John Backus em 1959, mas a notação da Panini é equivalente ao seu alcance para que a Backus e tem muitas propriedades semelhantes. É notável a pensar que os conceitos que são fundamentais para a ciência da computação teórica de hoje deve ter a sua origem com um génio indiano cerca de 2500 anos atrás.

No início deste artigo, mencionamos que certos conceitos tinha sido atribuída a Panini por certos historiadores que outros disputam. Uma tal teoria foi apresentada por B Indraji em 1876. Ele alegou que os números Brahmi desenvolvido a partir do uso de letras ou sílabas como numerais. Em seguida, ele colocou os toques finais à teoria sugerindo que Panini no século VIII aC (mais cedo do que a maioria dos historiadores colocam Panini) foi o primeiro a vir para cima com a idéia de usar letras do alfabeto para representar números.

Há uma série de peças de evidência para apoiar a teoria de Indraji que os números Brahmi desenvolvido a partir de letras ou sílabas. No entanto, não é totalmente convincente, uma vez, para citar um exemplo, os símbolos para 1, 2 e 3 claramente não vêm de cartas, mas a partir de um, dois e três linhas, respectivamente. Mesmo que se aceite a ligação entre os números e as letras, fazendo Panini o autor dessa idéia parece não ter mais por trás disso do que saber que a Panini foi um dos gênios mais inovadoras que o mundo já conheceu por isso não é razoável acreditar que ele poderia ter feito este passo também.

Há outras obras que estão intimamente associados com o Astadhyayi que alguns historiadores atribuem a Panini, outros atribuem aos autores antes da Panini, outros atribuem aos autores após Panini. Esta é uma área onde há muitas teorias, mas poucos, se houver, fatos duros.

Nós também prometeu voltar a uma discussão sobre datas da Panini. Não houve falta de trabalho sobre este tema de modo que o fato de que existem teorias que abrangem várias centenas de anos não é o resultado da falta de esforço, em vez de uma indicação da dificuldade do tema. A maneira usual de data tais textos seria examinar quais os autores são referidos e que os autores referem-se ao trabalho. Pode-se usar esta técnica e ver quem Panini menciona.

Há dez estudiosos mencionados pela Panini e nós deve assumir a partir do contexto que estes dez têm contribuído para o estudo da gramática sânscrita. Isto em si, é claro, indica que a Panini não era um gênio solitário, mas, como Newton, tinha "estava sobre os ombros de gigantes". Panini deve ter vivido mais tarde do que estes dez, mas isso é absolutamente nenhuma ajuda no fornecimento de datas, uma vez que não têm absolutamente nenhum conhecimento de quando qualquer um destes dez viveu.

Que outra evidência interna está lá para usar? Bem, é claro Panini usa muitas frases para ilustrar sua gramática qualquer estes foram examinados minuciosamente para ver se alguma coisa está contido lá para indicar uma data. Para dar um exemplo do que queremos dizer: se tivéssemos de pegar um texto que continha como um exemplo "I pegar o trem para trabalhar todos os dias" saberíamos que ele tinha que ter sido escrito após ferrovias tornou-se comum. Vamos ilustrar com dois exemplos reais do Astadhyayi que tenham sido objecto de muito estudo. A primeira é uma tentativa para ver se há evidência da influência grega. Seria possível encontrar evidências que significaria que o texto tinha que ter sido escrito após as conquistas de Alexandre, o Grande? Existe uma pequena evidência da influência grega, mas não houve influência grega sobre esta parte nordeste do subcontinente indiano antes do tempo de Alexandre. Nada conclusivo foi identificado.

Outro ângulo é examinar uma referência Panini faz para freiras. Alguns argumentam que estes devem ser monjas budistas e, portanto, o trabalho deve ter sido escrito depois de Buda. Um argumento bom, mas há um contra-argumento que diz que havia freiras jainistas antes do tempo de referência de Buda e Panini poderia igualmente bem ser para eles. Mais uma vez a evidência é inconclusiva.

Há referências de outros para Panini. No entanto, parece que a Panini a quem a maioria se referem é um poeta e, embora alguns argumentam que estes são a mesma pessoa, a maioria dos historiadores concorda que o lingüista e poeta são duas pessoas diferentes. Novamente, isto é uma evidência conclusiva.

Vamos terminar com uma avaliação da contribuição da Panini por Cardona em [1]: -

gramática de Panini foi avaliada a partir de vários pontos de vista. Depois de todos estes diferentes avaliações, acho que os méritos de gramática afirmando ... que é um dos maiores monumentos da inteligência humana.

Texto adaptado de um artigo por: J J O'Connor e E F Robertson

nov 2000

MacTutor História da Matemática