48 - Relações Trigonométricas nos Triângulos Quaisquer - Matemática - Vestibulando Digital

Jogos matemáticos - 48

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Arte & Matemática - 06 - O Número de Ouro

*Johann Bernoulli

Johann Bernoulli

Data de Nascimento: 27 de julho de 1667 Basel , Suíça
Morreu em: 01 de janeiro de 1748 em Basel , Suíça

Johann Bernoulli foi o décimo filho de Nicolaus e Margaretha Bernoulli. Ele era o irmão de Jacob Bernoulli , mas Johann tinha doze anos a menos que seu irmão Jacob, o que significa que Jacob já era um jovem  enquanto Johann ainda era uma criança . Os dois irmãos estavam a ter uma influência importante sobre cada outro desenvolvimento matemático e era verdade que, especialmente em seus primeiros anos Johann deve ter sido muito influenciado por ver Jacob cabeça em direção a uma carreira matemática , apesar das objeções de seus pais. Quanto à sua educação como um filho , Johann escreveu em sua autobiografia que seus pais : -

... não poupou problemas ou despesa para me dar uma boa educação em ambos os costumes e religião.

Esta religião era a fé calvinista que seus avós tinham forçado a fugir da Antuérpia para evitar a perseguição religiosa.

Nicolaus e Margaretha Johann Bernoulli tentou definir no caminho para uma carreira de negócios, mas , apesar do forte de seu pai empurrando , Johann parecia ser totalmente inadequado para um futuro no negócio. O pai de Johann tinha a intenção dele para assumir os negócios da família e especiarias em 1682 , quando ele tinha 15 anos de idade , Johann trabalhou no comércio de especiarias por um ano , mas , não gostando do trabalho, ele não se saiu bem . Foi com grande relutância que o pai de Johann concordou em 1683 com Johann ingressar na Universidade de Basel . O assunto Johann Bernoulli Isso foi estudar na universidade era a medicina, a Mensagem que muitos membros da família Bernoulli acabou estudando apesar de seu gosto pela matemática e física matemática .

Na Universidade de Basel Johann fez cursos de medicina, mas ele estudou matemática com seu irmão Jacob . Jacob estava falando em física experimental na Universidade de Basel Johann Quando entrou na Universidade e logo tornou-se claro que o tempo de Johann foi principalmente dedicada a estudar trabalhos de Leibniz sobre o cálculo com o irmão Jacob . Depois de dois anos estudando juntos Johann Tornou-se igual a seu irmão em habilidades matemáticas .

A primeira publicação de Johann estava no processo de fermentação em 1690 , certamente não é um tópico de matemática, mas em 1691, Johann foi para Genebra, onde falou sobre o cálculo diferencial . De Genebra , Johann fez o seu caminho para Paris e lá conheceu matemáticos no círculo de Malebranche , onde o foco da matemática francesa era naquele tempo . Há Johann conheceu de l' Hôpital e que conversam matemáticas profundas. Ao contrário do que se diz comumente hoje em dia, de l' Hôpital era um bom matemático, talvez o melhor matemático em Paris naquela época , embora ele não foi bem na mesma classe como Johann Bernoulli.

De l' Hôpital ficou encantada ao descobrir que Johann Bernoulli entendido os novos métodos de cálculo que Leibniz tinha acabado de publicar e pediu Johann para ensinar-lhe os métodos. Este Johann concordou em fazer e as lições foram ensinadas , tanto Paris e também no de l' Hôpital casa de campo em Oucques . Bernoulli recebeu generoso pagamento de l' Hôpital para estas aulas , e de fato eles valiam muito para algumas outras pessoas teria dado ter sido capaz de lhes . Depois de Bernoulli retornou a Basel ele ainda continuou suas aulas de cálculo por correspondência, e isso não sai barato para de l' Hôpital que pagou salário Bernoulli metade de um professor para a instrução . No entanto fez assegurar de l' Hôpital de um lugar na história da matemática desde que ele publicou o primeiro livro de cálculo Analyse des infiniment petits pour l' intelligence des lignes courbes ( 1696 ), que foi baseado nas lições que Johann Bernoulli enviados para ele.

Como seria de esperar, muito chateado Johann Bernoulli que este trabalho não reconhecer o prestígio foi baseado em suas palestras. O prefácio do livro contém apenas a afirmação: -

E então eu sou obrigado aos senhores Bernoulli para suas muitas idéias brilhantes , sobretudo para os mais jovens Sr. Bernoulli , que agora é professor em Groningen.

A regra de l' Hôpital conhecido está contida neste livro e cálculo Portanto, é resultado de Johann Bernoulli. Na verdade, a prova de que o trabalho foi de dois a Bernoulli não foi até 1922 obtida quando uma cópia do curso de Johann Bernoulli feito por seu sobrinho Nicolaus (I) Bernoulli foi encontrado em Basel . Curso de Bernoulli é praticamente idêntico ao de l' Hôpital livro , mas é importante ressaltar que de l' Hôpital tinha corrigido uma série de erros : como a crença equivocada de Bernoulli que a integral de 1 / x é finito . Depois de l' Hôpital morte em 1704 Bernoulli protestou fortemente que ele era o autor do livro de l' Hôpital cálculo. Parece que o bonitão pagamento de l' Hôpital feito para Bernoulli qualquer trazia consigo condições que o impediu de falar mais cedo . No entanto, poucos acreditavam que Johann Bernoulli até que as provas Descoberto em 1922.

Voltemos a uma conta do tempo de Bernoulli , em Paris. Em 1692 , enquanto em Paris , ele conheceu Varignon e isso resultou em uma forte amizade e Varignon Também aprendi muito sobre as aplicações do cálculo de Johann Bernoulli ao longo dos muitos anos que correspondiam . Johann Bernoulli também começou em correspondência com Leibniz , que foi muito proveitosa para os testes . Na verdade, este acabou por ser as mais importantes Leibniz correspondência que o realizado. Este foi um período de grande conquista matemática para Johann Bernoulli. Embora ele estava trabalhando em sua tese de doutorado em medicina , ele estava produzindo numerosos artigos sobre temas matemáticos que ele estava publicando e também resultados importantes foram contidos em que sua correspondência.

Johann Bernoulli já tinha resolvido o problema da catenária , que tinha sido colocado por seu irmão em 1691. Ele tinha resolvido isso no mesmo ano que seu irmão colocou o problema e foi o seu primeiro resultado matemático importante produzido independentemente de seu irmão, embora tenha utilizado idéias que Jacob dado quando ele tinha colocado o problema. Neste estágio e Johann Jacob estavam aprendendo muito uns com os outros em uma rivalidade razoavelmente amigável que , em alguns anos mais tarde , desceria em hostilidade aberta. Por exemplo, eles trabalharam juntos em curvas cáusticas Durante 1692-1693 Embora não publicar o trabalho em conjunto . Mesmo neste estágio , a rivalidade era muito grave para permitir publicações conjuntas e que nunca iria publicar o trabalho conjunto , a qualquer momento , apesar de trabalhar em temas semelhantes.

Nós mencionadas acima, que foi tese de doutorado de Johann em um tópico na medicina, mas foi realmente em uma aplicação da matemática à medicina , estar em movimento muscular , e foi apresentado em 1694. Johann não desejam seguir uma carreira na medicina entanto, mas havia poucas perspectivas de uma cadeira em Basel em matemática desde Jacó encheram este post.

Um fluxo de idéias matemáticas continuaram a fluir de Johann Bernoulli. Em 1694 ele considerava a função y = xx e h Também investigou série utilizando o método de integração por partes . Integração de Bernoulli foi simplesmente visto como a operação inversa da diferenciação e com esta abordagem que teve grande sucesso na integração das equações diferenciais. Ele resumiu série, e descobriu Adições teoremas para as funções trigonométricas e hiperbólicas , utilizando as equações diferenciais que eles satisfazem . Este notável contribuição para a matemática colheu a recompensa em 1695 , quando ele recebeu duas ofertas de cadeiras. Ele foi oferecido uma cadeira em Halle e a cadeira de matemática em Groningen. Esta cadeira foi Últimos Oferecido a Johann Bernoulli no conselho de Huygens e foi esse post que Johann aceitou com grande prazer , não menos importante, porque agora ele tinha um estatuto igual ao seu irmão Jacó, que foi rapidamente se tornando extremamente ciumento do progresso de Johann . A culpa não era toda do lado de Jacob No entanto, e Johann foi igualmente a culpa para as relações se deteriorando. É interessante notar que Johann foi nomeado para a cadeira de matemática , mas sua carta de nomeação menciona suas habilidades médicas e ofereceu-lhe a oportunidade de praticar a medicina , enquanto em Groningen.

Johann Bernoulli tinha casado Drothea Falkner e seu primeiro filho tinha sete meses de idade, quando a família partiu para a Holanda em 1 de Setembro de 1695. Este primeiro filho foi Nicolaus (II) Bernoulli também que passou a se tornar um matemático . Talvez este seja um bom momento para observar que outros dois filhos de Johann passou a se tornar matemáticos, Daniel Bernoulli , que nasceu enquanto a família estava em Groningen, e Johann (II) Bernoulli.

Nem a mulher de Bernoulli , nem o pai-de - lei tinha sido feliz com a mudança para o Groningen está mais disponível , especialmente desde a viagem foi difícil com um bebê novo. Depois de sair em 01 de setembro , eles tiveram que atravessar uma região onde os exércitos estavam lutando , em seguida, viajar para baixo do Reno por barco, finalmente, tomar uma carruagem e um outro barco ao seu destino. Eles chegaram em 22 de outubro para começar a dez anos em Groningen , que foram para ser preenchido com dificuldades . Johann foi envolvido dentro de uma série de disputas religiosas , seu segundo filho era uma filha que nasceu em 1697 e viveu apenas seis semanas , e eu sei que ele sofreu uma grave doença que ele foi relatado para ter morrido.

Em uma disputa , ele foi acusado de negar a ressurreição do corpo , uma acusação com base em pareceres médicos que ele segurava. Em uma segunda disputa em 1702 Bernoulli foi acusado por um estudante da Universidade de Groningen, Venhuysen Petrus , que publicou um panfleto que , basicamente, acusado de Bernoulli Seguindo a filosofia de Descartes. O panfleto também o acusou de se opor a fé calvinista e os crentes Privar de seu conforto na paixão de Cristo . Bernoulli escreveu uma longa doze página resposta aos Governadores da Universidade , que ainda existe [16] : -

... Eu não teria se importado tanto se [ Venhuysen ] não tinha sido um dos piores alunos , um ignorante absoluto, não conhecido, respeitado, ou acredita-se por qualquer homem de aprender, e ele certamente não está em uma posição para denegrir um homem honesto nome , muito menos um professor conhecido em todo o mundo aprendeu ...

... toda a minha vida eu professo minha crença Cristã Reformada , que eu ainda ... ele teria me passar por um crente ortodoxo , muito herege , na verdade muito perversamente ele procura fazer-me uma abominação para o mundo e me expor à vingança de ambos os poderes constituídos e as pessoas comuns ...

Isso não era apenas disputas de Johann enquanto em Groningen. Ele apresenta o seu ensino em experiências de física , mas Sierksma escreve em [16] Que estes : -

... foram desagradável para os cientistas da persuasão cartesiana e calvinistas . Os cartesianos naturalmente destaque "razão" e defendeu que ... o mundo da percepção sensorial é de menor importância , os calvinistas tentaram sondar plano fundamental de Deus por escrupulosamente Analisando fenômeno natural. Interpretações desses fenômenos naturais só seria incompatível com qualquer um.

Enquanto ocupou a cadeira em Groningen, Johann Bernoulli competiu com seu irmão Tornando-se no que era uma interessante disputa matemática, mas uma batalha pessoal infelizmente amargo. Johann propôs o problema da brachristochrone em junho 1696 e desafiou outros a resolvê-lo. Leibniz o convenceu a dar um maior tempo para que os matemáticos estrangeiros seria jantar a chance de resolver o problema. Cinco soluções foram obtidas , Jacob Bernoulli e Leibniz tanto resolver o problema em Adições ao Johann Bernoulli. A solução da ciclóide não havia sido encontrado por Galileu, que havia dado uma solução incorreta . Para não ser superado por seu irmão Jacob , então, propôs o problema isoperimétrica , minimizando a área delimitada por uma curva.

A solução de Johann para este problema foi menos satisfatória do que a de Jacob , mas , quando Johann voltou para o problema , em 1718, depois de ter lido uma obra de Taylor, ele produziu uma solução elegante que era para formar uma base para o cálculo das variações .

Em 1705, a família Bernoulli , em Groningen recebeu uma carta dizendo que o pai-de- lei de Johann estava ansiando por sua filha e netos e não tem muito tempo de vida . Eles decidiram voltar para Basel , juntamente com Nicolaus (I) Bernoulli , seu sobrinho, que estava estudando matemática em Groningen com seu tio . Eles deixaram Groningen dois dias depois da morte de Jacob , mas , é claro, eles não sabiam que ele havia morrido de tuberculose , então, e só eles , soube da sua morte , enquanto eles estavam em sua jornada. Daí Johann não estava voltando para Basel esperando a cadeira de matemática , ao contrário, ele estava retornando para ocupar a cadeira de grego. Claro que a morte de seu irmão estava a conduzir a uma mudança de planos.

Antes de chegar a Basiléia , no entanto , Johann foi tentado por uma oferta de uma cadeira na Universidade de Utrecht. O chefe da Universidade de Utrecht estava tão interessado em ter como há Bernoulli Em setembro daquele ano , ele fora após o Bernoulli está a aproximar-se com eles em Frankfurt. Ele tentou convencer Johann ir para Utrecht , mas Bernoulli foi Definir Ao voltar para Basel .

Em seu retorno à Basiléia Johann trabalhou duro para garantir que ele conseguiu a cadeira de seu irmão e logo ele foi nomeado para a cadeira de matemática de Jacob . Vale a pena observar que o pai -de-lei de Bernoulli viveu por três anos em que gostei muito de ter sua filha e netos de volta , em Basileia. Havia outras ofertas que Johann virado para baixo, tais como : Leiden , Utrecht e uma segunda oferta de uma generosa oferta para ele voltar para Groningen em 1717 .

Em 1713, Johann se envolveu na controvérsia Newton- Leibniz . Ele apoiou fortemente Leibniz e acrescentou peso ao argumento , mostrando o poder do Seu cálculo na resolução de certos problemas que Newton não tinha conseguido resolver com seus métodos . Essencialmente Embora Bernoulli estava correto em Seu apoio dos métodos de cálculo superiores de Leibniz , ele também apoiou teoria dos vórtices de Descartes sobre a teoria da gravitação de Newton e aqui ele foi certamente errada . Seu apoio de fato atrasou aceitação da física de Newton no Continente.

Bernoulli também fez importantes contribuições para a mecânica com o seu trabalho em energia cinética, que , não surpreendentemente, foi outro tema sobre o qual discutiram sobre os matemáticos por muitos anos. Sua Hydraulica trabalho é outro sinal de sua natureza ciumenta. A obra é datada de 1732 , mas isso é incorreto e foi uma tentativa de Johann obter prioridade sobre Seu próprio filho Daniel . Daniel Bernoulli completou Sua mais importante Hydrodynamica trabalho em 1734 e publicou-o em 1738, mais ou menos no mesmo tempo em que Johann Hydraulica publicado. Este não foi um incidente isolado, e como ele havia competido com seu irmão , ele agora competia com seu próprio filho. Como um estudo dos registros históricos justificou as afirmações de Johann ser o autor de de l' Hôpital livro de cálculo , eu sei que tem mostrado que suas alegações de ter publicado Hydraulica antes que seu filho escreveu Hydrodynamica são falsas.

Johann Bernoulli alcançou grande fome em sua vida. Ele foi eleito membro das academias de Paris, Berlim, Londres , São Petersburgo e Bolonha. Ele era conhecido como o " Arquimedes da sua idade ", e isso é de fato inscrito em sua lápide .

Artigo por: J O'Connor e Robertson E F

setembro 1998

ARTE MATEMÁTICA (48)

Perceba os padrões que se repetem.
Onde as linhas começam ? Onde terminam?

47 - Adição e Subtração de Arcos - Matemática - Vestibulando Digital

Jogos matemáticos - 47

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Arte & Matemática - 05 - Simetria

*GALOIS

Evariste Galois

Data de Nascimento: 25 de outubro de 1811 em Bourg La Reine ( perto de Paris ) , França
Morreu em: 31 de maio de 1832 em Paris , França

Evariste Galois "pai Nicholas Gabriel Galois e sua mãe Adelaide Marie Demante foram inteligente e bem educado em filosofia, literatura clássica e da religião. Entretanto, não há sinal de qualquer capacidade matemática em qualquer família Galois . Sua mãe serviu como único professor Galois ' até que ele tinha 12 anos . Ela lhe ensinou grego, latim e religião , onde transmitiu o seu próprio ceticismo para seu filho. Galois pai " era um homem importante na comunidade e em 1815 ele foi eleito prefeito de Bourg -la- Reine .


O ponto de partida dos acontecimentos históricos que foram a desempenhar um papel importante na vida de Galois ' partida é certamente a tomada da Bastilha em 14 de julho 1789. A partir deste ponto, a monarquia de Luís 16 estava em grandes dificuldades , pois a maioria composta por franceses Suas diferenças e unidos atrás de uma tentativa de destruir o estabelecimento privilegiado da Igreja e do Estado.

Apesar das tentativas de compromisso Louis 16 foi julgado depois de tentar fugir do país. Após a execução do Rei em 21 de janeiro de 1793 seguiu-se um reino de terror com muitos julgamentos políticos . Até o final de 1793 , havia 4.595 presos políticos , realizada em Paris . No entanto, a França começou a ter melhores tempos como os seus exércitos , sob o comando de Napoleão Bonaparte , conquistou vitória atrás de vitória .

Cônsul Napoleão tornou-se pela primeira vez em 1800 e , em seguida, o Imperador em 1804. Os exércitos franceses continuaram a conquista da Europa de Napoleão , enquanto poder tornou-se amoras e mais seguro. Em 1811, Napoleão estava no auge do seu poder . Em 1815 o governo de Napoleão tinha acabado. A campanha da Rússia fracassou de 1812 foi seguido por derrota , os aliados entram em Paris em 31 de março 1814. Napoleão abdica em 6 de Abril e Louis XVIII foi instalado como rei pelos Aliados. O ano de 1815 viu os famosos cem dias . Napoleon Paris Introduzido em 20 de março , foi derrotado em Waterloo em 18 de junho e abdicou pela segunda vez em 22 de junho . Louis XVIII foi reintegrado como Rei , mas morreu em setembro de 1824 , Charles X Tornando-se o novo rei .

Galois foi por esta altura na escola. Ele teve de se matriculou na Lycée Louis -le -Grand como pensionista na 4 ª classe em 6 de Outubro 1823. Mesmo durante seu primeiro mandato houve uma rebelião menor e 40 alunos foram expulsos da escola. Galois não estava envolvida durante 1824-1825 e Seu recorde escola é boa e ele recebeu vários prêmios. No entanto, em 1826 Galois foi convidado a repetir o ano porque seu trabalho na retórica não foi até o padrão exigido .

Fevereiro 1827 foi um ponto de viragem na vida de Galois . Matriculou-se em sua primeira aula de matemática , a classe de M. Vernier. Ele tornou-se rapidamente absorvido em matemática e seu diretor de estudos escreveu

É a paixão pela matemática , que domina -lo, eu acho que seria melhor para ele se seus pais lhe permitiria estudar nada além disso, ele está perdendo seu tempo aqui e não faz nada , mas atormentar seus professores e submergir -se com punições .

Relatórios escolares Galois ' Começou a descrevê-lo como singular, bizarro , original e fechada. É interessante que , talvez, o matemático mais original que já viveu deve ser criticado por ser original . M. No entanto Vernier relatado

Inteligência , o progresso notável , mas não suficiente método .

Em 1828 Galois Levou O exame da École Polytechnique , mas não conseguiu . Ele estava levando a Universidade de Paris e Galois deve ter desejado para inseri-lo por motivos acadêmicos . No entanto, ele queria entrar Também nesta escola por causa das fortes movimentos políticos que existiam entre os seus alunos , uma vez que Galois seguiram o exemplo dos pais em ser um republicano ardente .

De volta ao Louis -le- Grand, Galois Matriculados na aula de matemática de Louis Richard . No entanto, ele trabalhou amoras e mais em suas próprias pesquisas e cada vez menos em seus trabalhos escolares . Ele estudou Géométrie de Legendre e os tratados de Lagrange . Como Richard foi relatar

Este aluno só funciona nos mais altos reinos da matemática.

Em abril 1829 Galois teve seu primeiro papel de matemática publicado em frações contínuas no Annales de mathématiques . Em 25 de Maio e 1 de Junho ele apresentou artigos sobre a solução de equações algébricas para a Académie des Sciences. Cauchy foi apontado como árbitro de papel Galois .

Tragédia era atacar Galois para em 02 de julho de 1829 Seu pai cometeu suicídio. O sacerdote de Bourg -la- Reine forjado prefeito Galois ' nome epigramas forjados maliciosos dirigidos a Galois ' próprios parentes . Galois pai " era um homem bom humorado eo escândalo que se seguiu foi amoras do que ele podia suportar. Ele se enforcou em seu apartamento em Paris a apenas alguns passos de Louis -le -Grand , onde seu filho estava estudando . Galois foi profundamente afetado pela morte de seu pai e ele grandemente influenciado a direção de sua vida estava a tomar.

Algumas semanas após a morte de seu pai , Galois apresentou-se para o exame de entrada para a École Polytechnique , pela segunda vez . Pela segunda vez, ele falhou, talvez em parte porque tomou -o sob as piores circunstâncias possíveis para que logo após a morte de seu pai , em parte porque ele nunca foi bom em se comunicar Suas idéias matemáticas profundas. Portanto Galois resignou-se para entrar na École Normale , que era um anexo Louis -le- Grand, e para isso ele teve que tomar seus exames do bacharelado , algo que ele poderia ter evitado entrar na École Polytechnique .

Ele passou , recebendo seu diploma em 29 de dezembro de 1829. Sua examinador em matemática relatou: -

Este aluno é, por vezes obscuro em expressar suas idéias, mas ele é inteligente e mostra um notável espírito de pesquisa.

Sua examinador literatura relatou: -

Este é o único estudante que me respondeu mal , ele não sabe absolutamente nada . Foi-me dito que este aluno tem uma extraordinária capacidade para a matemática . Isso me surpreende muito , pois , após a sua análise , eu acreditava que ele tem, mas pouca inteligência .

Galois enviado Cauchy novos trabalhos sobre a teoria das equações , mas depois aprendeu com Boletim de Ferussac de um artigo póstumo por Abel que coincidiu com uma parte de Sua obra. Galois , em seguida, levou o conselho de Cauchy e apresentou um novo artigo na condição de que uma equação seja solúvel por radicais em fevereiro de 1830. O documento foi enviado para Fourier , o secretário da Academia de Paris, a ser considerado para o Grande Prêmio em matemática. Fourier morreu em abril de 1830 e papel Galois ' nunca foi posteriormente encontrado e por isso nunca considerado para o prêmio.

Galois , depois de ler a obra de Abel e Jacobi, trabalhou na teoria das funções elípticas e integrais abelianos . Com o apoio do Jacques Sturm, ele publicou três artigos no Boletim de Ferussac em abril de 1830. No entanto, ele aprendidas em junho que o prêmio da Academia seria Stephen Schwartz ganha o prêmio em conjunto para Abel ( a título póstumo ) e Jacobi , o Seu próprio trabalho nunca ter sido considerado.

Julho 1830 viu uma revolução. Charles fugiu France 10 . Não houve tumultos nas ruas de Paris e diretor da École Normale , M. Guigniault , trancou os alunos para evitá-los participar . Galois tentou escalar a parede para se juntar à rebelião , mas não conseguiu . Em dezembro de 1830 M. Guigniault escreveu artigos de jornal que atacam os estudantes e Galois escreveu uma resposta no Diário des Écoles , atacando M. Guigniault por suas ações no bloqueio dos estudantes na escola . Por esta carta Galois foi expulso e ele se juntou a artilharia da Guarda Nacional , um ramo da milícia republicana. Em 31 de dezembro de 1830, o Artilharia da Guarda Nacional foi abolida por decreto desde o novo Rei Louis- Phillipe senti que era uma ameaça ao trono.

Duas publicações menores, um resumo em Annales de Gergonne (Dezembro de 1830) e uma carta sobre o ensino de ciências no Diário des Ecoles ( 02 de janeiro de 1831 ) foram as últimas publicações durante a sua vida . Em janeiro 1831 Galois tentou retornar para a matemática. Ele Organizado algumas aulas de matemática em maior álgebra , que atraiu 40 estudantes para a primeira reunião , mas depois que os números caíram rapidamente fora . Galois foi convidado por Poisson para enviar uma terceira versão de seu livro de memórias em equação para a Academia e ele assim o fez em 17 de janeiro .

Em 18 de abril Sophie Germain escreveu uma carta a seu amigo , o matemático Livros que descreve situação Galois .

.. a morte de M. Fourier ter sido demais para este Galois estudantes que , apesar de sua impertinência , mostrava sinais de uma disposição inteligente . Tudo isso ele fez tanto Que foi expulso forma École Normale . Ele está sem dinheiro ... . Dizem que ele vai ficar completamente louco. Temo que isso é verdade.

No final de 1830 por 19 oficiais da artilharia da Guarda Nacional foram presos e acusados ​​de conspiração para derrubar o governo. Eles foram absolvidos em 09 de maio de 1831 e 200 republicanos recolhidas para um jantar para comemorar a absolvição . Durante o jantar Galois ergueu a taça e com um punhal aberta na mão apareceu para fazer ameaças contra o rei , Louis- Phillipe . Após os Galois jantar foi preso e mantido na prisão de Sainte- Pelagie . Em seu julgamento em 15 de junho afirmou que o seu advogado de defesa tinha dito Galois

Para Louis- Phillipe , se ele trai

mas as últimas palavras tinham sido abafados pelo ruído. Galois , surpreendentemente desde Essencialmente , ele repetiu a ameaça do banco dos réus, foi absolvido .

Dia 14 de julho foi Dia da Bastilha e Galois foi preso novamente. Ele estava vestindo o uniforme da artilharia da Guarda Nacional , que era ilegal. Ele também carregava um rifle carregado, várias pistolas e um punhal. Galois foi enviado de volta para a prisão Sainte- Pelagie . Enquanto estava na prisão , ele recebeu uma rejeição de seu livro de memórias . Poisson havia relatado que: -

Seu argumento não é nem claro nem suficientemente suficientemente desenvolvida para nos permitir avaliar o seu rigor .

Ele, no entanto , incentivar Galois para publicá-los em conta mais completa de sua obra. Enquanto estava na prisão de Sainte- Pelagie Galois tentou cometer suicídio por esfaquear -se com um punhal , mas os outros prisioneiros o impediu . Enquanto estava bêbado na prisão, ele derramou a sua alma

Sabe o que me falta meu amigo? Confio só para você : é alguém, a quem eu possa amar e amar somente no espírito. Eu perdi meu pai e nunca ninguém o substituiu , está me ouvindo ? ...

Em março 1832 epidemia de cólera varreu Paris e prisioneiros, incluindo Galois , foram transferidos para a pensão Sieur Faultrier . Lá, ele aparentemente se apaixonou por Stephanie - Felice du Motel, a filha do médico residente . Depois que ele foi lançado em 29 de abril Galois trocaram cartas com Stephanie , e é claro que ela tentou se distanciar do caso .

O nome Stephanie aparece várias vezes como uma nota marginal em um dos manuscritos de Galois .

Galois travaram um duelo com Perscheux de Herbinville em 30 de Maio , a razão para o duelo de não ser clara, mas certamente relacionada com Stephanie.

Você pode ver uma nota à margem do manuscrito que Galois escreveu na noite anterior ao duelo.

A nota diz

Há algo para completar nesta demonstração . Eu não tenho tempo. (Nota do autor ) .

É isso que levou a lenda que ele passou sua última noite escrevendo tudo o que sabia sobre a teoria do grupo . Esta história parece ter sido exagerada.

Galois foi ferido no duelo e foi abandonado por d' Herbinville e suas próprias segundos e encontrado por um camponês . Ele morreu no Hospital Cochin , em 31 de maio e seu funeral foi realizado em 2 de junho . Era o foco para um comício republicano e motins Seguido que durou vários dias.

Irmão Galois ' e seu amigo Chevalier copiado Seus trabalhos matemáticos e os enviou a Gauss, Jacobi e outros. Ela havia sido Galois ' desejo Jacobi e Gauss que deve dar suas opiniões sobre sua obra. Não existe registro de qualquer comentário Esses homens fizeram . No entanto, os papéis chegaram Liouville que , em setembro 1843 , anunciou a Academia que tinha encontrado em trabalhos de Galois ' uma solução concisa

... como correta , pois é profundo desta linda problema: Dada uma equação irredutível de grau primo, decidir se é ou não é solúvel por radicais .

Estes papéis de Liouville publicou Galois em seu diário em 1846.

A teoria descrita no Galois que esses papéis agora é chamado de teoria de Galois .
Artigo por: J O'Connor e Robertson E F

dezembro 1996

ARTE MATEMÁTICA (47)

Dá pra acreditar?
Nesta imagem, quadriláteros de tamanhos e posições diferentes dão uma ilusão de tridimensionalidade e movimento à figura.