*ARGAND

Jean Robert Argand

Data de Nascimento: 18 de julho de 1768 em Genebra, Suíça
Morte: 13 de agosto de 1822 em Paris , França

Jean- Robert Argand era um contador e guarda-livros em Paris , que era apenas um matemático amador. Pouco se sabe sobre sua origem e educação. Sabemos que seu pai era Jacques Argand e sua mãe Eves Canac . Além de sua data de nascimento, a data em que ele foi batizado é conhecido - 22 de julho 1768.

Entre os poucos outros fatos conhecidos de sua vida é um pouco de informação sobre seus filhos. Seu filho nasceu em Paris e continuou a viver lá, enquanto sua filha , Jeanne -Françoise - Dorothée -Marie- Elizabeth Argand , casado Félix Bousquet e eles viviam em Stuttgart.

Argand é famoso por sua interpretação geométrica dos números complexos , onde i é interpretado como uma rotação de 90 ° . O conceito de o módulo de um número complexo é também devido ao Argand mas de Cauchy , que utilizado o termo mais tarde , é geralmente tido como o originador este conceito. O diagrama de Argand é ensinado a maioria das crianças em idade escolar que estão estudando matemática e nome de Argand vai viver na história da matemática através deste importante conceito . No entanto , o facto de o seu nome está associada com esta interpretação geométrica de números complexos é apenas como resultado de uma sequência de eventos bastante estranho .

O primeiro a publicar essa interpretação geométrica dos números complexos foi Caspar Wessel . A idéia aparece na obra de Wessel , em 1787, mas não foi publicado até Wessel apresentou um documento para uma reunião da Royal Danish Academy of Sciences em 10 de março 1797. O documento foi publicado em 1799 , mas não notado pela comunidade matemática . O trabalho de Wessel foi redescoberto em 1895, quando Juel chamar a atenção para isso e , no mesmo ano , Sophus Lie republicado papel de Wessel .

Isso não é tão surpreendente quanto possa parecer à primeira vista desde Wessel foi um agrimensor . No entanto, Argand não era um matemático profissional ou, então, quando ele publicou a sua interpretação geométrica dos números complexos , em 1806 , era em um livro que ele publicou em particular às suas próprias custas . Seu conhecimento do comércio de livro permitiu-lhe colocar para fora esta pequena edição, mas seria de esperar que seja em um lugar menos perceptível do que o trabalho de Wessel , que afinal de contas foi publicado pela Academia Real da Dinamarca . Talvez ainda mais surpreendentemente , o nome de Argand nem sequer aparecem no livro de modo que era impossível identificar o autor .

A maneira que o trabalho de Argand ficou conhecido é bastante complicado . Legendre foi enviada uma cópia do trabalho e ele enviou para François Français embora nem conhecia a identidade do autor. Depois da morte de François Français , em 1810, seu irmão Jacques Français trabalhou em seus papéis e descobriu livrinho de Argand entre eles. Em setembro 1813 Jacques Français publicou um trabalho no qual ele deu uma representação geométrica dos números complexos , com aplicações interessantes , com base nas ideias de Argand . Jacques Français poderia facilmente ter reclamado estas idéias para si mesmo, mas ele fez muito pelo contrário. Ele terminou o seu papel , dizendo que a idéia foi baseada no trabalho de um matemático desconhecido e ele pediu que o matemático deve tornar-se conhecido para que ele possa receber o crédito por suas idéias .

O artigo de Jacques Français apareceu em Gergonne da revista Annales de mathématiques e Argand respondeu ao pedido de Jacques Français , reconhecendo que ele era o autor e apresentar uma versão ligeiramente modificada de sua obra original, com algumas novas aplicações para o Annales de mathématiques . Não há nada como um argumento para trazer algo para a atenção do mundo e este é exatamente o que aconteceu em seguida. Um debate vigoroso entre Jacques Français, Argand e Servois aconteceu nas páginas do Jornal do Gergonne . Nessa correspondência Jacques Français e Argand argumentou em favor da validade da representação geométrica , enquanto Servois argumentou que os números complexos devem ser tratados usando álgebra pura.

Pode-se esperar que Argand teria feito há outras contribuições para a matemática. No entanto, isto não é assim e , embora ele sempre será lembrado para o diagrama de Argand , o seu melhor trabalho é sobre o teorema fundamental da álgebra e por isso ele recebeu pouco crédito . Ele deu uma bela prova (com pequenas falhas ) do teorema fundamental da álgebra em sua obra de 1806, e, novamente, quando ele publicou seus resultados no Jornal da Gergonne em 1813. Certamente Argand foi o primeiro a indicar o teorema no caso em que os coeficientes são números complexos. Petrova , em [6] , discute as primeiras provas do teorema fundamental e observações que Argand deu uma forma quase moderno da prova que foi esquecido após a sua segunda publicação , em 1813 .

Depois de 1813 Argand fez alcançar uma maior visibilidade no mundo matemático. Ele publicou mais de oito artigos , todos em Jornal do Gergonne , entre 1813 e 1816. A maioria destes são baseados em um ou outro seu livro original , ou comentar sobre artigos publicados por outros matemáticos . Sua publicação final foi em combinações onde usou a notação (m, n) para as combinações de n objectos seleccionados a partir de m objectos.

Em [ 1] Jones resume o trabalho de Argand da seguinte forma: -

Argand era um homem com um fundo desconhecido , uma ocupação nonmathematical , e um contato incerto com a literatura de seu tempo que intuitivamente desenvolvido uma idéia fundamental para que o tempo estava certo. Ele explorou isso mesmo. A qualidade e importância de sua obra foi reconhecido por alguns dos gênios de seu tempo, mas falhas na comunicação e da simultaneidade aproximado de desenvolvimentos semelhantes por parte de outros trabalhadores forçar um historiador para negar-lhe todo o crédito para os frutos do conceito em que ele trabalhou .


Artigo por: J J O'Connor e Robertson E F

jul 2000