MATEMÁGICA? (55)

Observe as seguintes adições:

1
1 + 2
1 + 2 + 3
1 + 2 + 3 + 4
1 + 2 + 3 + 4 + 5
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7

e assim por diante...


Efetuando estas somas, obtemos a sequência:

1
3
6
10
15
21
28
36
45
55
Que prossegue indefinidamente...

Vamos "brincar" um pouco com estes números?

Se dobrarmos cada um deles obteremos uma nova sequência:

2
6
12
20
30
42
56
72
90
110
Que também prossegue indefinidamente...

Agora, note que cada um destes novos números pode ser escrito como uma multiplicação de fatores consecutivos:

    2 = 2 x 1
    6 = 3 x 2
  12 = 4 x 3
  20 = 5 x 4
  30 = 6 x 5
  42 = 7 x 6
  56 = 8 x 7
  72 = 9 x 8
  90 = 10 x 9
110 = 11 x 10

E assim por diante.

Agora vamos selecionar algumas destas multiplicações de fatores consecutivos:

8 X 7 = 56
13 X 12 = 156
18 X 17 = 306
23 X 22 = 506
28 X 27 = 756
33 X 32 = 1056
38 X 37 = 1406
43 X 42 = 1806

Diminuindo o número 6 de cada um dos últimos resultados, obtemos a sequência:

50
150
300
500
750
1050
1400
1800

E agora, dividindo cada um destes números por 50, olhe o que encontramos:

1
3
6
10
15
21
28
36

Reconhece esta sequência???

Até a próxima!!