*ARISTEU, o VELHO

Data de Nascimento: cerca de 370 aC na Grécia
Morreu em: cerca de 300 aC

Aristeu, o Velho foi provavelmente mais velho do que, mas ainda um contemporâneo de Euclides. Nós sabemos praticamente nada de sua vida, exceto que Pappus refere-se a ele como Aristeu, o Velho que presumivelmente significa que Pappus estava ciente do outro matemático mais tarde também chamado Aristeu. Não temos nenhum registro de tal pessoa, mas nós salientar abaixo uma possível confusão que pode resultar da existência de dois matemáticos chamados Aristeu.

Pappus deu grande crédito Aristeu para um trabalho intitulado Cinco Livros relativos Loci sólido que foi usada por Pappus, mas agora foi perdido. 'Loci sólido "é o nome grego para cónicas por isso é bastante confuso que não há outra referência por um escritor mais tarde para uma obra de Aristeu chamado Cinco Livros relativas seções cônicas. No entanto, estas duas obras são pensados ​​agora para ser o mesmo.

Pappus descreve o trabalho como: -

... Cinco livros de Loci Sólidos conectado com as cónicas.

e também afirma (se este não é um último aditamento ao texto) que Euclides compilados resultados elementares sobre cónicas em seus Conics tratadistas enquanto os resultados de Aristeu, muito mais profundo, originais e especializados, não foram incluídos por Euclides que preferiu deixá-los em seus originais apresentação devido a Aristeu.

Heath faz um palpite sobre os possíveis conteúdos do sólido Loci e escreve [3]: -

Uma grande parte das propriedades padrão de cônicas sendo de admitir declarou na forma de teoremas do locus ... Mas pode-se supor que o trabalho de Aristeu não era meramente um conjunto de proposições ordinárias transformadas desta forma; ele iria lidar com novos teoremas do locus não implicadas nas definições e propriedades das cónicas fundamentais, como ... os teoremas da três e lócus de quatro linhas. Mas um (para nós) propriedade comum, a propriedade foco diretriz, foi, como parece-me, com toda a probabilidade incluído.

Heath refere-se a teoremas do três e lócus de quatro linhas na citação acima e nós devemos explicar o que estes são. Para o locus três linhas nos é dado um ponto P e três linhas direcionadas a, b e c desenhado para atender em ângulos dadas, três linhas retas fixos. Em seguida, o locus de P tal que ac: b2 é um dado constante é uma cônica. O locus de quatro linhas é semelhante. Estamos dado um ponto P e quatro linhas dirigido a, b, c, ed desenhada para atender em ângulos dadas, quatro linhas retas fixos. Em seguida, o locus de P tal que ac: bd é um dado constante é uma cônica.

Há uma referência a Aristeu nas obras de Hypsicles onde ele se refere a Aristeu como o autor de um livro sobre a comparação de cinco sólidos regulares. Heath acredita que, embora não seja certo se este é Aristeu, o Velho, os resultados descritos tornam bastante provável que ele é. Hypsicles diz-nos que, neste trabalho, Aristeu provou que [3]: -

... Os mesmos circunscreve círculo ambos o pentágono do dodecaedro e do triângulo do icosaedro inscritos na mesma esfera.

opinião de Heath que o Aristeu referido por Hypsicles este é Aristeu, o Velho tem sido contestada por alguns historiadores, e há uma possibilidade de que Hypsicles refere-se a Aristeu, o filho, tornando senso de comentários de Pappus que se refere o primeiro parágrafo.

O trabalho de ambos Aristeu e Euclides sobre cônicas foi, quase 200 anos mais tarde, desenvolvido por Apolônio. Esta obra de Apolônio fez a teoria das cônicas desenvolvida por Aristeu e Euclides obsoleta.

Adaptado de um artigo por: J J O'Connor e E F Robertson

abril 1999

MacTutor História da Matemática