sábado, 23 de abril de 2016
terça-feira, 19 de abril de 2016
sábado, 9 de abril de 2016
quinta-feira, 7 de abril de 2016
*PHILON
Philon de Bizâncio
Data de Nascimento: cerca de 280 aC em Bizâncio (Turquia)
Morreu em: cerca de 220 aC
Apenas algumas referências a Philon de Bizâncio existem na literatura. Ele é mencionado por Vitrúvio, que era um arquiteto e engenheiro romano. Vitruvius (século 1 aC) foi o autor do famoso tratado De architectura (On Architecture) e neste trabalho ele dá uma lista de doze inventores de máquinas que incluem Archytas (segundo lugar na lista), Arquimedes (em terceiro lugar na lista), Ctesibius (em quarto lugar na lista), e Philon de Bizâncio (sexto na lista).
Heron de Alexandria menciona um trabalho por Philon Em teatros automáticas que na verdade faz parte de seu tratado Mecânica. Eutocius também menciona Philon e cita uma obra por ele sobre a duplicação do cubo e este material é novamente contido em seu tratado Mecânica. Talvez a mais informações sobre a vida de Philon, e isso é muito pouco, na verdade, vem do único trabalho de seus mecânicos que sobreviveu (pelo menos partes principais sobreviveram). Neste tratado, ele escreve sobre a catapulta que foi recentemente inventado por Ctesibius, que mencionamos acima como vindo antes Philon na lista de inventores dadas por Vitruvius. A partir desta informação podemos datar Philon bastante precisão e sabemos que ele escreveu seus mecânicos tratadistas em torno de 250 aC.
Antes de descrever o conteúdo de Mecânica da obra de Philon vamos dar alguns pequenos detalhes da vida de Philon, que pode ser deduzida a partir de observações que ele faz neste texto. Certamente Philon descreve as viagens que fizera para Rodes e Alexandria para estudar catapultas. Ele parece ter discutido aplicações militares de catapultas com os governantes de Alexandria. O tom aqui gostaria de sugerir que Philon era um homem rico de independente significa capaz de viajar na busca de seus estudos. Por outro lado, é possível que ele foi considerado o tipo certo de pessoa cujo conselho deve ser procurado em assuntos militares e ele pode ter sido ganhava a vida aconselhando governantes militares.
Qual foi exatamente no tratado Mecânica de Philon? Sabemos que ele tinha nove livros:
1. Introdução
2. No alavanca
3. Na construção de portos marítimos
4. Na catapultas
5. Na pneumática
6. Na teatros automáticas
7. Na construção de fortalezas
8. No cerco e defender cidades
9. No estratagemas
O texto dos livros 4, 5, 7 e 8 sobreviveu, enquanto o resto foi perdido. No entanto Philon tem o hábito de referência cruzada totalmente em seu trabalho para que possamos aprender um pouco sobre o que estava contido nas seções perdidas, estudando os sobreviventes. O estilo do tratado é bastante incomum já que os livros são compostas de muitos capítulos curtos. Por exemplo livro 8 é composto por duas secções, com 75 capítulos na primeira secção e 111 capítulos na segunda seção.
Este tratado não é apenas um trabalho sobre o que consideraríamos hoje para ser matemática aplicada. Por exemplo Livro 8, além de descrever formas de defender muralhas de terra e ataque do mar, também salienta o quão importante é ter um bom médico disponível. Philon argumenta que os gravemente feridos em ataques de modo que eles não podem trabalhar pensões novamente devem ser atribuídas, e que devem ser fornecidas as esposas dos mortos para.
Para capturar uma cidade através de um cerco de uma obrigação, de acordo com Philon, fazer uso adequado de máquinas, tais como catapultas e outras máquinas de guerra. Além disso deve-se tentar privar os habitantes da cidade, subornar as pessoas adequadas para ajudá-lo, use as suas receitas de veneno para matar os habitantes, e também usar criptografia para passar mensagens secretas. Seria interessante ter detalhes de sua criptografia proposto, mas, infelizmente, o trabalho de Philon sobre este tema foi perdida.
Uma contribuição importante matemático por Philon foi o problema da duplicação do cubo. À primeira vista, isso parece muito distante dos temas já observamos que estão em seu tratado. No entanto, esta não é assim para Philon examina o seguinte problema. Dada uma catapulta, como você fazer uma segunda catapulta que pode disparar um míssil duas vezes mais pesado que o primeiro. Para fazer isso é necessário construir uma máquina cujas dimensões lineares são aumentadas exatamente a quantidade necessária para o seu volume (o cubo da dimensão linear) para o dobro.
O seu método de duplicar o cubo é semelhante à que, devido à Heron. A solução é efectivamente produzido pela intersecção de um círculo e uma hipérbole retangular.
Texto adaptado de um artigo por: J J O'Connor e E F Robertson
abril 1999
MacTutor História da Matemática
Data de Nascimento: cerca de 280 aC em Bizâncio (Turquia)
Morreu em: cerca de 220 aC
Apenas algumas referências a Philon de Bizâncio existem na literatura. Ele é mencionado por Vitrúvio, que era um arquiteto e engenheiro romano. Vitruvius (século 1 aC) foi o autor do famoso tratado De architectura (On Architecture) e neste trabalho ele dá uma lista de doze inventores de máquinas que incluem Archytas (segundo lugar na lista), Arquimedes (em terceiro lugar na lista), Ctesibius (em quarto lugar na lista), e Philon de Bizâncio (sexto na lista).
Heron de Alexandria menciona um trabalho por Philon Em teatros automáticas que na verdade faz parte de seu tratado Mecânica. Eutocius também menciona Philon e cita uma obra por ele sobre a duplicação do cubo e este material é novamente contido em seu tratado Mecânica. Talvez a mais informações sobre a vida de Philon, e isso é muito pouco, na verdade, vem do único trabalho de seus mecânicos que sobreviveu (pelo menos partes principais sobreviveram). Neste tratado, ele escreve sobre a catapulta que foi recentemente inventado por Ctesibius, que mencionamos acima como vindo antes Philon na lista de inventores dadas por Vitruvius. A partir desta informação podemos datar Philon bastante precisão e sabemos que ele escreveu seus mecânicos tratadistas em torno de 250 aC.
Antes de descrever o conteúdo de Mecânica da obra de Philon vamos dar alguns pequenos detalhes da vida de Philon, que pode ser deduzida a partir de observações que ele faz neste texto. Certamente Philon descreve as viagens que fizera para Rodes e Alexandria para estudar catapultas. Ele parece ter discutido aplicações militares de catapultas com os governantes de Alexandria. O tom aqui gostaria de sugerir que Philon era um homem rico de independente significa capaz de viajar na busca de seus estudos. Por outro lado, é possível que ele foi considerado o tipo certo de pessoa cujo conselho deve ser procurado em assuntos militares e ele pode ter sido ganhava a vida aconselhando governantes militares.
Qual foi exatamente no tratado Mecânica de Philon? Sabemos que ele tinha nove livros:
1. Introdução
2. No alavanca
3. Na construção de portos marítimos
4. Na catapultas
5. Na pneumática
6. Na teatros automáticas
7. Na construção de fortalezas
8. No cerco e defender cidades
9. No estratagemas
O texto dos livros 4, 5, 7 e 8 sobreviveu, enquanto o resto foi perdido. No entanto Philon tem o hábito de referência cruzada totalmente em seu trabalho para que possamos aprender um pouco sobre o que estava contido nas seções perdidas, estudando os sobreviventes. O estilo do tratado é bastante incomum já que os livros são compostas de muitos capítulos curtos. Por exemplo livro 8 é composto por duas secções, com 75 capítulos na primeira secção e 111 capítulos na segunda seção.
Este tratado não é apenas um trabalho sobre o que consideraríamos hoje para ser matemática aplicada. Por exemplo Livro 8, além de descrever formas de defender muralhas de terra e ataque do mar, também salienta o quão importante é ter um bom médico disponível. Philon argumenta que os gravemente feridos em ataques de modo que eles não podem trabalhar pensões novamente devem ser atribuídas, e que devem ser fornecidas as esposas dos mortos para.
Para capturar uma cidade através de um cerco de uma obrigação, de acordo com Philon, fazer uso adequado de máquinas, tais como catapultas e outras máquinas de guerra. Além disso deve-se tentar privar os habitantes da cidade, subornar as pessoas adequadas para ajudá-lo, use as suas receitas de veneno para matar os habitantes, e também usar criptografia para passar mensagens secretas. Seria interessante ter detalhes de sua criptografia proposto, mas, infelizmente, o trabalho de Philon sobre este tema foi perdida.
Uma contribuição importante matemático por Philon foi o problema da duplicação do cubo. À primeira vista, isso parece muito distante dos temas já observamos que estão em seu tratado. No entanto, esta não é assim para Philon examina o seguinte problema. Dada uma catapulta, como você fazer uma segunda catapulta que pode disparar um míssil duas vezes mais pesado que o primeiro. Para fazer isso é necessário construir uma máquina cujas dimensões lineares são aumentadas exatamente a quantidade necessária para o seu volume (o cubo da dimensão linear) para o dobro.
O seu método de duplicar o cubo é semelhante à que, devido à Heron. A solução é efectivamente produzido pela intersecção de um círculo e uma hipérbole retangular.
Texto adaptado de um artigo por: J J O'Connor e E F Robertson
abril 1999
MacTutor História da Matemática
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