Grandes Pensadores: Euclides

*ANAXÁGORAS

Anaxágoras de Clazomenae

Data de Nascimento: 499 aC na Clazomenae (30 km a oeste de Izmir), Lídia (atual Turquia)

Morreu em: 428 aC na Lampsacus, Mísia (hoje Turquia)

Anaxágoras de Clazomenae foi descrito por Proclus, o último grande filósofo grego, que viveu por volta de 450 dC, como (ver por exemplo [4]): -

Depois [Pitágoras] Anaxágoras de Clazomenae tratadas muitas questões de geometria ...

Anaxágoras foi um Jónico, nascido no bairro de Smyrna no que hoje é a Turquia. Sabemos que alguns detalhes de sua vida cedo, mas certamente ele viveu a primeira parte de sua vida em Ionia, onde ele aprendeu sobre os novos estudos que estavam acontecendo lá em filosofia e o novo entusiasmo encontrado para um estudo científico do mundo. Ele veio de uma família rica, mas ele deu a sua riqueza. Como Heath escreve em [4]: ​​-

Ele negligenciou suas posses, que eram consideráveis, a fim de dedicar-se à ciência.

Embora Ionia tinha filósofos produzidos, como Pitágoras, até o momento de Anaxágoras este novo estudo do conhecimento não se espalhou para Atenas. Anaxágoras é famoso como o primeiro a introduzir a filosofia aos atenienses, quando ele se mudou para lá em cerca de 480 aC. Durante a estada de Anaxágoras em Atenas, Péricles subiu ao poder. Péricles, que era cerca de cinco anos mais jovem que Anaxágoras, era um líder militar e político que foi bem sucedido em ambos desenvolvimento da democracia e construir um império que fez Athens o centro político e cultural da Grécia. Anaxágoras e Péricles tornou-se amigos, mas essa amizade tinha suas desvantagens, uma vez adversários políticos de Péricles também se colocaram contra Anaxágoras.

Em cerca de 450 aC Anaxágoras foi preso por afirmar que o Sol não era um deus e que a Lua reflete luz do Sol. Esta parece ter sido instigada por opositores de Péricles. Russell em [6] escreve: -

Os cidadãos de Atenas ... aprovou uma lei permitindo impeachment daqueles que não praticam a religião e ensinava teorias sobre 'as coisas do alto ". Ao abrigo desta lei perseguiram Anaxágoras, que foi acusado de ensinar que o sol era uma pedra incandescente ea lua era terra.

Devemos examinar esse ensinamento de Anaxágoras sobre o sol mais de perto para, embora tenha sido utilizada como razão para colocá-lo na prisão, é um ensinamento mais notável. Foi com base na sua doutrina de "nous", que é traduzido como "mente" ou "razão". Inicialmente, "todas as coisas estavam juntos" e a matéria era uma mistura homogênea. O nous configurar um vórtice nesta mistura. A rotação [4]: ​​-

... Começou no centro e depois se espalhou gradualmente, tendo em círculos cada vez mais amplos. O primeiro efeito foi a de separar duas grandes massas, uma que consiste na raro, quente e seco, o chamado "éter", o outro das categorias opostas e chamado de "ar". O éter tomou o exterior, o ar do local interior. Do ar foram os próximos nuvens separadas, água, terra e pedras. A densa, a úmido, escuro e frio, e todas as coisas mais pesadas, coletados no centro, como resultado do movimento circular, e foi a partir desses elementos, quando consolidadas que a Terra foi formada; mas depois disso, em consequência da violência do movimento giratório, o éter de fogo ao redor rasgou pedras longe da terra e acendeu-los em estrelas.

Há notáveis ​​insights nesta descrição. A ideia de diferenciação da matéria que desempenha um grande papel em teorias modernas da criação do sistema solar está presente. Anaxágoras também mostra uma compreensão da força centrífuga que mais uma vez mostra as principais descobertas científicas que ele possuía.

Anaxágoras propôs que a lua brilha pela luz refletida a partir da "pedra incandescente", que era o sol, o primeiro tal reclamação registrada. Mostrando grande gênio ele também foi então capaz de dar o próximo passo e se tornar o primeiro a explicar corretamente a razão para eclipses do sol e da lua. Sua explicação dos eclipses do Sol está completamente correto, mas ele quis estragar a sua explicação dos eclipses da lua, ao propor que, além de ser causada pela sombra da Terra, havia outros corpos escuros entre a Terra ea Lua, que também causaram eclipses da lua. É um pouco claro por que ele sentiu a necessidade de postular a existência destes corpos, mas isso não tira do grande avanço na astronomia matemática. Há também outras evidências que sugerem que Anaxágoras tinha aplicado geometria para o estudo da astronomia.

Como para a estrutura da matéria, Anaxágoras postulado um número infinito de elementos ou blocos de construção básicos. Ele afirmou: -

... Há uma parte de cada coisa, ou seja, de cada material elementar, em cada coisa ... [mas] cada um é e foi mais manifestamente essas coisas de que há mais no que é.

No entanto, foi o poder de nous, ou mente, que não só criou o mundo, mas também foi a força motriz no seu dia a processos dia. Por exemplo [2]: -

O crescimento dos seres vivos, de acordo com Anaxágoras, depende do poder da mente dentro dos organismos que lhes permite extrair nutrição de substâncias circundantes.

Aristóteles ambos encontrados muito a elogiar na teoria de nous de Anaxágoras. Tanto Platão e Aristóteles, no entanto, criticaram o fato de que a força motriz do nous como proposto por Anaxágoras não era ético. Eles queriam que nous sempre agir no melhor interesse do mundo. Na verdade, o nous de Anaxágoras não fornece uma explicação mecânica do mundo após o início não mecânico quando o vórtice é produzido. Vale a pena notar que universo mecânico de Newton teria mais em comum com as opiniões de Anaxágoras que a inteligência ética contínua proposto por Platão e Aristóteles.

Podemos obter algumas pistas para a matemática que Anaxágoras estudados, mas, infelizmente, muito pouco resta nos registros para permitir-nos para saber dos resultados definitivos que ele pode ter provadas. Enquanto na prisão, ele tentou resolver o problema da quadratura do círculo, que está a construir com régua e compasso um quadrado com área igual à de um determinado círculo. Este é o primeiro relato do problema a ser estudado e este problema, e outros problemas semelhantes, se a desempenhar um papel importante no desenvolvimento da matemática grega.

Uma outra parte intrigante de informação vem da escrita de Vitruvius, um arquiteto romano, engenheiro e autor que viveu no primeiro século aC. Ele registra informações sobre a pintura de cenas de palco para os jogos que foram realizados em Atenas e diz que Anaxágoras escreveu um tratado sobre como pintar cenas de modo que alguns objetos parecia estar em primeiro plano, enquanto outro apareceu em segundo plano. Este comentário fascinante deve significar que Anaxágoras, escreveu um tratado sobre a perspectiva, mas infelizmente não tal trabalho sobrevive.

Anaxágoras foi salvo da prisão por Péricles, mas teve de deixar Atenas. Ele voltou para Ionia, onde fundou uma escola em Lampsacus. Esta cidade grega na costa asiática do Helesponto era o lugar para a adoração de Príapo, deus da procriação e fertilidade. Anaxágoras morreu lá eo aniversário de sua morte se tornou um feriado para escolares.

O melhor que podemos esperar para aprender da personalidade de Anaxágoras é da história que, quando uma vez perguntou o que como o ponto de nascer, ele respondeu [4]: ​​-

A investigação do sol. Lua e céu.

Mesmo que esta história é fictícia, é provável que seja com base na maneira que Anaxágoras viveu a sua vida e assim nos diz algo sobre a personalidade deste notável cientista que fez uma descrição da criação do sistema solar, que teve 2000 anos para melhorar upon.

Texto adaptado de um artigo por: J J O'Connor e E F Robertson

fev 1999

MacTutor História da Matemática